Μελέτη Κριτηρίων Λογαρίθμησης Προς Βελτίωση Της Προβλεπτικής Ικανότητας Της Μεθόδου Theta (θ)

Abstract

Στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η βελτίωση της προβλεπτικής ικανότητας της μεθόδου προβλέψεων Theta ( Θ ) μέσω της επιλεκτικής λογαρίθμισης των δεδομένων των χρονοσειρών που καλείται να προβλέψει χρησιμοποιώντας συγκεκριμένα κριτήρια. Η μέθοδος προβλέψεων Θ παρουσιάστηκε από τους Ασημακόπουλος Β. και Νικολόπουλος Κ. το 2000 και βασίζεται στην μεταβολή των τοπικών καμπυλοτήτων μιας χρονοσειράς μέσα από την παράμετρο θ ( theta ). Η απλούστερη παραλλαγή της ( Theta classic ) χρησιμοποιήθηκε για την παραγωγή προβλέψεων στο διαγωνισμό προβλέψεων Μ3 ( 2000 ) όπου σημείωσε εξαιρετική επίδοση.Ο μετασχηματισμός λογαρίθμισης έχει στην γενική του περίπτωση ως αποτέλεσμα τη μείωση της διασποράς των τιμών της χρονοσειράς , ομαλοποιώντας έτσι τα προς εξέταση δεδομένα. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τη βελτίωση της προβλεπτικής ικανότητας των μεθόδων καθώς με τη μείωση της διασποράς η μέθοδος καταλήγει σε πρόβλεψη του επιπέδου των τιμών με μεγαλύτερη ακρίβεια, μειώνοντας κατά συνέπεια τα τελικά παραγόμενα σφάλματα.Η πειραματική διαδικασία που ακολουθήθηκε αρχικά ορίζει ένα σύνολο ποιοτικών χαρακτηριστικών των χρονοσειρών , για τα οποία στη συνέχεια πραγματοποιείται έλεγχος συσχέτισης με τα παραγόμενα σφάλματα πρόβλεψης πριν και μετά τη διαδικασία της λογαρίθμισης. Τα χαρακτηριστικά για τα οποία παρουσιάζονται στατιστικά σημαντικότερες συσχετίσεις , χρησιμοποιούνται στη συνέχεια για την παραγωγή κριτηρίων λογαρίθμισης των χρονοσειρών , με βάση κάθε φορά μίας κατάλληλης τιμής - κατωφλίου.Το δεύτερο τμήμα της πειραματικής διαδικασίας έχει ως στόχο τη λήψη απόφασης για λογαρίθμηση μέσω ενός πολυπαραγοντικού μοντέλου γραμμικής παλινδρόμησης , οι μεταβλητές του οποίου επιλέγονται από τα διαθέσιμα ποιοτικά χαρακτηριστικά. Η βελτίωση της προβλεπτικής ικανότητας της μεθόδου Θ μέσω των κριτηρίων λογαρίθμισης ελέγχεται σε δύο ξεχωριστά σετ δεδομένων , στις 1428 μηνιαίες χρονοσειρές του διαγωνισμού Μ3 και σε 5008 μηνιαίες χρονοσειρές της βάσης δεδομένων Federal Reserve Economic Data . Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι το γραμμικό μοντέλο οδηγεί τη μέθοδο Θ στην παραγωγή προβλέψεων με μεγαλύτερη ακρίβεια, κάτι το οποίο δεν φαίνεται να ισχύει και για την περίπτωση της θέσπισης μεμονωμένων κατωφλίων.Η λογαρίθμιση των χρονοσειρών στις εξεταζόμενες δεξαμενές , είτε γίνεται στο σύνολό τους , είτε σε αυτές τις οποίες τα κριτήρια λογαρίθμισης υποδεικνύουν , βελτιώνει συνολικά την ακρίβεια πρόβλεψης της μεθόδου Θ. Καθώς όμως υπάρχει σε κάθε περίπτωση ένα σύνολο χρονοσειρών στις οποίες η μέθοδος παράγει προβλέψεις μειωμένης ακρίβειας μετά τη λογαρίθμιση , οι μελλοντικές προεκτάσεις της εργασίας έχουν ως στόχο τον καθορισμό μοντέλων τα οποία θα τις διαχωρίζουν αποδοτικότερα , αλλά και τον έλεγχο διαφορετικών μετασχηματισμών επί των δεδομένων.