Προβληματα Βελτιστοποιησης Επιρροης Και Εσοδων Σε Κοινωνικα Δικτυα

Abstract

Στην παρουσα διπλωματικη εργασια θα μελετησουμε αλγοριθμικα προβληματα που προκυπτουν στα κοινωνικα δικτυα και σχετιζονται με την διαδοση και την αγορα προιοντων η τεχνολογιων αναμεσα στους χρηστες ενος τετοιου δικτυου. Τα κοινωνικα δικτυα εχουν σημερα πολυ μεγαλη σημασια, καθως η προσβαση στα μεσα κοινωνικης δικτυωσης ειναι πλεον ευρεως διαδεδομενη.Ενα απο τα προβληματα που παρουσιαζουν ενδιαφερον ειναι η μαθηματικη μοντελοποιηση και η κατανοηση για το πως διαδιδεται μια πληροφορια, μια ιδεα η η υιοθετηση μιας νεας τεχνολογιας σε ενα κοινωνικο δικτυο. Αμεσα σχετιζομενο με τις διαδικασιες διαχυσης προιοντων σε ενα δικτυο ειναι και η σχεδιαση στρατηγικων για την αποτελεσματικη προωθηση ενος προιοντος με σκοπο την μεγιστοποιηση των εσοδων του πωλητη.Η διασταση που διαφοροποιει τα κοινωνικα δικτυα και τα προβληματα που μελετωνται πανω σε αυτα ειναι ακριβως οι διαπροσωπικες σχεσεις μεταξυ των ανθρωπων: οι ανθρωποι επηρεαζουν και επηρεαζονται απο το περιβαλλον τους, το οποιο μπορει να αποτελειται απο τους φιλους μας, τους συγγενεις μας η τους συναδελφους μας. Αυτο μας δινει την δυνατοτητα να μοντελοποιησουμε τα προβληματα που μας ενδιαφερουν εχοντας υποψη οτι ο καθε χρηστης (δηλαδη καθε κομβος) επηρεαζεται στη ληψη αποφασεων απο τη "γειτονια" του στο γραφημα του δικτυου.Το πρωτο μερος της εργασιας αποτελει μια εισαγωγη στα κοινωνικα δικτυα και παρουσι- αση των βασικων χαρακτηριστικων τους. Στη συνεχεια, θα εστιασουμε κυριως σε προβληματα μεγιστοποιησης εσοδων ενος πωλητη απο την προωθηση προιοντων σε ενα κοινωνικο δικτυο. Συγκεκριμενα, θα μελετησουμε περισσοτερο τη σχεδιαση στρατηγικων για την τιμολογηση ενος προιοντος προς τους χρηστες και θα παρουσιασουμε προσεγγιστικους αλγοριθμους για διαφορα σεναρια. Οπως θα δειξουμε, σε αρκετες περιπτωσεις μπορουμε να εχουμε αλγοριθμους με στα- θερο λογο προσεγγισης της βελτιστης λυσης. Τελος, θα προτεινουμε και ορισμενες ιδεες που πιθανον να βοηθησουν στην σχεδιαση βελτιωμενων αλγοριθμων για τα προβληματα αυτα.