Σχεδίαση Και Υλοποίηση Φίλτρων Fir Βασισμένων Στον Αλγόριθμο Karatsuba

Abstract

Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση της αποδοτικής αξιοποίησης του πολλαπλασιαστικού αλγορίθμου Karatsuba στην σχεδίαση φίλτρων πεπερασμένης κρουστικής απόκρισης (Finite Impulse Response-FIR). Ο αλγόριθμος Karatsuba, είναι ένας από τους αλγορίθμους που αναπτύχθηκαν για να αυξήσουν την αποδοτικότητα και να μειώσουν το κόστος του πολλαπλασιασμού μεγάλων αριθμών, διαχωρίζοντας τους τελεστέους σε δύο τμήματα ίσου μήκους.Σχεδιάστηκε μια νέα αρχιτεκτονική ενός φίλτρου FIR, βασισμένη στον αλγόριθμο Karatsuba. Το κύκλωμα του φίλτρου Karatsuba προκύπτει από την σύνθεση τριών υποφίλτρων μειωμένου δυναμικού εύρους που λειτουργούν παράλληλα. Η συγκεκριμένη αρχιτεκτονική υλοποιήθηκε σε τεχνολογία ASIC, σε direct, transposed και mixed μορφή. Επίσης υλοποιήθηκαν οι αντίστοιχες συμβατικές τοπολογίες με σκοπό την αξιολόγηση της απόδοσης του φίλτρου Karatsuba. Στην σχεδίαση της mixed μορφής των φίλτρων αξιοποιήθηκε η τεχνική της συνεχούς διοχέτευσης για τον διαχωρισμό των κυκλωμάτων σε δύο στάδια, με σκοπό την μεγιστοποίηση της συχνότητας λειτουργίας. Σε όλες τις υλοποιήσεις των φίλτρων, χρησιμοποιείται ως δομική μονάδα, ένας παράλληλος, Carry-Save (CS) δενδρικός πολλαπλασιαστής Wallace με προ-κωδικοποίηση Modified Booth (MB).Για την υλοποίηση των φίλτρων χρησιμοποιήθηκε η γλώσσα περιγραφής υλικού Verilog. Ο κώδικας που αναπτύχθηκε είναι παραμετρικός με δύο παραμέτρους, τον αριθμό των σημείων (taps) του φίλτρου και το μήκος λέξης (bits) των δεδομένων εισόδου και των συντελεστών.Τα κυκλώματα που προέκυψαν προσομοιώθηκαν με βάση μια standard-cell CMOS βιβλιοθήκη της Artisan στα 90nm. Τέλος, έγινε σύγκριση τους ως προς την καθυστέρηση, την επιφάνεια και την κατανάλωση με βάση τα αποτελέσματα της προσομοίωσης.