Ψηφοφοριες Καταταξης Σε Ομομορφικα Συστηματα

Abstract

Οι ψηφοφορίες αποτελούν ένα πολύ σημαντικό τμήμα της ζωής μας, καθώς μέσω αυτών διασφαλίζεται η δημοκρατικότητα με τον οποίο επιλέγεται η κατάλληλη σειρά ενεργειών μιας σύγχρονης κοινωνικής ομάδας. Πιο απλά, θα μπορούσαμε να πούμε ότι μέσω των ψηφοφοριών διασφαλίζεται ότι η τελική επιλογή σε ένα ζήτημα θα είναι η πιο δημοκρατική και αυτή που θα είναι η περισσότερη αποδεκτή βάση ενός συστήματος εκλογών.Στα πλαίσια λοιπόν των ψηφοφοριών, και με την συνεχή εξέλιξη της τεχνολογίας, οι ηλεκτρονικές ψηφοφορίες είναι ξεκάθαρα το μέλλον των ψηφοφοριών. Έτσι, οι ηλεκτρονικές ψηφοφορίες έχουν εξελιχθεί πολύ τα τελευταία χρόνια. Εμείς σε αυτήν την διπλωματική θα μελετήσουμε τις ηλεκτρονικές ψηφοφορίες Ε2Ε(θα αναλυθούν αργότερα) οι οποίες θα διασφαλίζουν την ορθότητα, την ασφάλεια και την ιδιωτικότητα μέσω κρυπτογραφικών διαδικασιών.Πιο συγκεκριμένα, αρχικά θα μελετήσουμε τα μαθηματικά και κρυπτογραφικά πρωτόκολλα τα οποία είναι απαραίτητα για την κατανόηση των μετέπειτα εννοιών. Στην συνέχεια, θα επικεντρωθούμε στις ομομορφικές ψηφοφορίες για τις οποίες γίνεται και ιδιαίτερη αναφορά. Στις ομομορφικές ψηφοφορίες λοιπόν, θα θεμελιώσουμε θεωρητικά, αρχικά, και πιο μετά σε πρακτικό επίπεδο, τις ψηφοφορίες κατάταξης/βαθμονόμησης. Τέλος, θα παρουσιαστεί η πρακτική υλοποίηση στο σύστημα \en{Helios}. Η σημασία της παρούσας διπλωματικής, έγκειται στο ότι τα ομομορφικά συστήματα δεν επέτρεπαν μέχρι στιγμής ψηφοφορίες πέρα από τις απλές \en{approval}, λόγω των αποδείξεων ορθότητας που απαιτούνται για τις ψήφους. Συνεπώς, εμείς αρχικά αναλύουμε και προτείνουμε ένα νέο σύστημα αποδείξεων μηδενικής γνώσης που θα διασφαλίζουν την δυνατότητα να έχουμε ψηφοφορίες κατάταξης σε ομομορφικά συστήματα, ενώ τελικά υλοποιούμε πρακτικά το παραπάνω προτεινόμενο σύστημα.