Επίλυση Μη-γραμμικών Εξισώσεων Συστήματος Ηλεκτρικής Ενέργειας Με Την Μέθοδο Της Διχοτόμησης

Abstract

Σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η επίλυση μη-γραμμικών εξισώσεων που προκύπτουν από ένα σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας (ΣΗΕ) κατά την ανάλυση ροής φορτίου, με την ιδιαιτερότητα όμως ότι η μέθοδος που αναπτύσσεται στα επόμενα κεφάλαια αφορά ΣΗΕ που δεν έχουν PV ζυγούς. Η μέθοδος αποσκοπεί στην εύρεση όλων των λύσεων που υπάρχουν εντός μίας αρχικής περιοχής αναζήτησης και όχι απλά στην εύρεση μίας λύσης. Για την ανάπτυξη της μεθόδου χρειάστηκε να αποδειχθούν κάποιες σημαντικές σχέσεις στο Κεφάλαιο 2 που αφορούν στην εύρεση ολικών ελαχίστων για κάποια ενδιάμεσα προβλήματα. Στη συνέχεια, έχουμε την ανάπτυξη του αλγορίθμου επίλυσης του προβλήματος ροής φορτίου ο οποίος βασίζεται στην ιδέα της επαναληπτικής διχοτόμησης δισδιάστατων χωρίων. Ο αλγόριθμος αυτός υλοποιείται στο διαδραστικό περιβάλλον MATLAB R2015a, επιλύονται παραδείγματα και ελέγχεται η ορθότητα των λύσεων που προκύπτουν σε κάθε περίπτωση. Καταληκτικά, παρουσιάζονται κάποια συμπεράσματα και παρατηρήσεις σχετικά με την λειτουργία και την απόδοση του αλγορίθμου.