Μελέτη Και Σχεδίαση Σε Επίπεδο Hardware Αποδοτικών Αριθμητικών Κυκλωμάτων Και Εφαρμογή Τους Στην Παραγωγή Δημοσίου Κλειδιού Με Τον Αλγόριθμο Elliptic Curve Diffie Hellman

Abstract

Ο σκοπός της διπλωματικής εργασίας ήταν η υλοποίηση και η περιγραφή σεεπίπεδο hardware μιας αριθμητικής μονάδας για την παραγωγή δημοσίου κλειδιού μετη μέθοδο κρυπτογραφίας ελλειπτικών καμπυλών. Για το σκοπό αυτό μελετήθηκε ηδιαφορετική αριθμητική των ελλειπτικών καμπυλών και σχεδιάστηκαν ειδικάκυκλώματα ώστε να λειτουργούν σε Galois Fields.Μελετήσαμε διαφορετικούς προτεινόμενους από τη βιβλιογραφία αλγορίθμουςγια την περιγραφή της βασικής αριθμητικής μονάδας, του πολλαπλασιαστή αριθμώνσε Galois Fields, και έπειτα με βάση τις μετρήσεις μας διαλέξαμε την καταλληλότερη.Με βάση την επιλογή μας αυτή, τροποποιήσαμε κατάλληλα τον προτεινόμενοαλγόριθμο για την παραγωγή δημοσίου κλειδιού.Η μονάδα του πολλαπλασιαστή χρησιμοποιήθηκε μαζί με μικρότερες για τηνυλοποίηση μιας ALU σε modular arithmetic, η οποία σχεδιάστηκε από εμάς ώστε ναεκμεταλλευτεί κατάλληλα τις τροποποιήσεις και τις ιδιαιτερότητες του αλγορίθμου γιατην παραγωγή του δημοσίου κλειδιού. Η ALU αυτή ελέγχεται από έναν controller πουεγγυάται τη σωστή λειτουργία του αλγορίθμου.Το παραγόμενο δημόσιο κλειδί προσφέρει πολύ καλή σχέση ανάμεσα στοπαρεχόμενο επίπεδο ασφαλείας και το χρειαζούμενο μήκος bit. Μας επιτρέπει δηλαδήνα έχουμε ασφάλεια αντίστοιχη του RSA αλγορίθμου για την ανταλλαγή κλειδιώνμε Diffie-Hellman αλλά με μήκος κλειδιού μόλις 233 bit.