Theory And Simulation Of Interacting Particle Systems

Abstract

Τα Συστήματα Αλληλεπιδρώντων Σωματιδίων είναι μοντέλα που συναντώνται σε πολλά φυσικά συστήματα. Ο κύριος σκοπός της μελέτης τους είναι η εξαγωγή της μακροσκοπικής συμπεριφοράς από τη μικροσκοπική δυναμική. Στο φάσμα αυτής της εργασίας θεωρούμε πρώτα ένα σύστημα σωματιδίων χωρίς αλληλεπιδράσεις και συνάγουμε το μακροσκοπικό του προφίλ χρησιμοποιώντας τεχνικές που επεκτείνονται και σε συστήματα με αλληλεπιδράσεις. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας αυτές τις τεχνικές, μελετάμε δύο από τα πιο δημοφιλή μοντέλα αλληλεπιδρώντων σωματιδιακών συστημάτων: Απλή Διαδικασία Αποκλεισμού και Διαδικασία Μηδενικού Εύρους. Επιπλέον, συζητάμε για την πιθανότητα καθολικότητας της κατανομής Tracy-Widom που εμφανίζεται πολύ συχνά σε συστήματα με αλληλεπιδρώντα δομικά στοιχεία. Τέλος, παρουσιάζουμε τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τις προσομοιώσεις Monte Carlo στα Συστήματα Αλληλεπιδρώντων Σωματιδίων που μελετήσαμε.