Μη-γραμμικός Αναλογικός Ολοκληρωτικός Έλεγχος Για Consensus Πολυ-πρακτορικών Συστημάτων Με Εναλλασσόμενες Τοπολογίες Και Συνεκτική Ένωση Γράφων

Abstract

Το πρόβλημα Consensus είναι τόσο παλαιό όσο και το ίδιο το πεδίο του Κατανεμημένου Υπολογισμού και Ελέγχου (Distributed Computing and Control). Σε προβλήματα Κατανεμημένου Υπολογισμού και Ελέγχου, το αντικείμενο μελέτης είναι ένα δίκτυο πρακτόρων οι οποίοι αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Το είδος αλληλεπίδρασης και ο τρόπος με τον οποίο οι πράκτορες συνδέονται (τοπολογία δικτύου, γράφος δικτύου κλπ.) εξαρτάται από τη φύση του προβλήματος που αντιμετωπίζεται κατά περίπτωση. Ωστόσο σε όλες τις περιπτώσεις ο στόχος είναι κοινός: η εφαρμογή του κατάλληλου κατανεμημένου νόμου ελέγχου, δηλαδή ενός συνόλου νόμων ελέγχου κάθε στοιχείο του οποίου εφαρμόζεται σε έναν πράκτορα του δικτύου αλλά η τιμή του εξαρτάται από τις καταστάσεις ορισμένων από τους άλλους πράκτορες, ώστε τελικά το δίκτυο πρακτόρων να συγκλίνει σε επιθυμητή κατάσταση που έχει καθοριστεί βάσει συγκεκριμένων προδιαγραφών (Consensus).Στόχος της διπλωματικής εργασίας είναι η μαθηματική θεμελίωση και απόδειξη της αποτελεσματικότητας μιας ειδικής μορφής PI κατανεμημένου ελέγχου σε δίκτυα πρακτόρων με εναλλασσόμενες τοπολογίες, κάθε μια από τις οποίες έχει μη συνεκτικό γράφο με ισχυρά συνεκτικές και ισορροπημένες συνιστώσες, ενώ η ένωση των συνιστωσών όλων των τοπολογιών του δικτύου είναι γράφος συνεκτικός. Το αποτέλεσμα της εργασίας εξασφαλίζει μεγαλύτερο εύρος ισχύος του συγκεκριμένου PI κατανεμημένου ελέγχου.