Ανάλυση Ισορροπιών Σε Μηχανισμούς Με Μερική Επαλήθευση

Abstract

Βασική επιδίωξη στο ερευνητικό πεδίο του Σχεδιασμού Μηχανισμών αποτελεί η εγγύηση της φιλαλήθειας (truthfulness). Προς την κατεύθυνση αυτή, αξιοποιείται από τους μηχανισμούς η μέθοδος της επαλήθευσης. Πρόκειται για την δυνατότητα του μηχανισμού να ελέγχει, μερικώς ή καθολικά, κατά πόσο είναι αληθείς οι δηλώσεις των παικτών, σχετικά με τις προσωπικές τους προτιμήσεις σε ένα παίγνιο. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιείται προκειμένου να παρέχει τα απαραίτητα κίνητρα στους παίκτες, ώστε να καταστεί ο μηχανισμός φιλαλήθης, χωρίς όμως να είναι βέβαιο ότι επιτυγχάνει. Στην παρούσα εργασία, μελετάται η συμπεριφορά μηχανισμών όπου η ιδιότητα της φιλαλήθειας παύει να ισχυέι εν γένει. Αναλύουμε τέτοιους μηχανισμούς, αρχικά ως προς την ύπαρξη Ισορροπιών Nash, δηλαδή ως προς την σύγκλιση των παικτών σε μια στρατηγική που είναι για αυτούς βέλτιστη, από την οποία η περαιτέρω γνώση των ενεργειών των υπολοιπων, δεν βελτιώνει το προσωπικό όφελος κανενός εξ'αυτών. Ένα δεύτερο κριτήριο ως προς το οποίο αξιολογούμε τους μηχανισμούς, είναι το Τίμημα της Αναρχίας, και ερευνά κατά πόσο ο υπό εξέταση μηχανισμός προσεγγίζει την απόδοση του αντίστοιχου φιλαλήθους. Στην μελέτη αυτή, προτείνονται αποδείξεις ύπαρξης ισορροπιών και φραγμάτων για το Τίμημα της Αναρχίας, τόσο σε περιβάλλοντα δημοπρασιών, όσο και σε γενικότερα πλαίσια εφαρμογής.