Τεχνικές Βαθμονόμησης Σε Πραγματικό Χρόνο Pid Ελεγκτών Για Διπλά Ολοκληρωτικά Συστήματα Με Καθυστέρηση Χρόνου (εφαρμογή Στο Πείραμα Σφαίρας Ράβδου)

Abstract

Το αντικείμενο της μελέτης της παρούσας εργασίας είναι η παρουσίαση νέων μεθόδων βαθμονόμησης PID (Proportional, Integral and Derivative) ελεγκτών για διπλά ολοκληρωτικά συστήματα με καθυστέρηση χρόνου, DIPDT (Double Integrating Plus Dead Time systems). Συστήματα που μοντελοποιούνται ως DIPDT είναι για παράδειγμα όλα τα σύστημα ελέγχου θέσης όταν δεν υπάρχουν απώλειες ( για παράδειγμα τριβές). Για την εφαρμογή των μεθόδων βαθμονόμησης σε πραγματικό χρόνο (On Line), που προτείνουμε στην εργασία αυτή, παρουσιάζεται και μία τεχνική αναγνώρισης που βασίζεται στις τεχνικές αναγνώρισης με ηλεκτρονόμο γνωστή με αγγλικούς όρους ως On-Line Relay tuning ή ως AutoTune Variation (ATV). Στις υπάρχουσες τεχνικές σχεδίασης PID ελεγκτών για διπλά ολοκληρωτικά συστήματα αγνοείται η ύπαρξη της καθυστέρησης χρόνου, με αποτέλεσμα το κλειστό σύστημα να έχει πολύ αργή συμπεριφορά. Σε αντίθεση οι μέθοδοι που παρουσιάζονται στην παρούσα εργασία λαμβάνουν υπόψη και την ύπαρξη της μη μοντελοποιημένης δυναμικής του συστήματος σαν καθυστέρηση χρόνου, με αποτέλεσμα την καλύτερη σχεδίαση του ελεγκτή. Οι μέθοδοι που παρουσιάζονται βασίζονται στην επιλογή της θέσης των επικρατούντων πόλων του κλειστού συστήματος. Για να περιγραφή του συστήματος σε μορφή πόλων και μηδενικών η καθυστέρηση χρόνου αντικαθίσταται με άπειρους πόλους σε κατάλληλη θέση. Όπως φαίνεται από την ανάλυση που έγινε, από την απειρία αυτόν των πόλων μόνο ένας είναι επικρατών, ενώ οι υπόλοιποι συνεισφέρουν μόνο στην καθυστέρηση χρόνου. Με βάση αυτήν την παρατήρηση η σχεδίαση απλοποιείται σημαντικά.Με χρήση της παραπάνω λογικής σχεδιάστηκαν τα εξής δύο κριτήρια επιλογής της θέσης των πόλων του κλειστού συστήματος: α) Οι πιο αργοί (με μικρότερο πραγματικό μέρος) πόλοι να είναι όσο το δυνατόν πιο απομακρυσμένοι από το μηδέν β) Το ολοκληρωτικό κριτήριο ISE (Integral Second order error) να αποκτήσει όσο το δυνατόν πιο μικρή τιμή. Η ύπαρξη ομαλής απόκρισης, ευρωστίας και γρήγορης εξουδετέρωσης των διαφόρων εξωτερικών διαταραχών που δημιουργεί η αλλαγή στην βαθμονόμηση που εισάγουμε, είναι σημαντική δεδομένο ότι πολλά κρίσιμα συστήματα όπως συστήματα κίνησης πλοίων και δορυφόρων αποτελούν DIPDT συστήματα. Βέβαια η κάθε μέθοδος βαθμονόμησης έχει τα δυνατά και αδύναμα σημεία της. Έτσι ενώ η πρώτη μέθοδος βαθμονόμησης που εισάγουμε προσφέρει ένα εύρωστο σύστημα, η μέθοδος που ελαχιστοποιεί το κριτήριο ISE, δεν συμβάλει τόσο στην δημιουργία ενός εύρωστου συστήματος όσο στην δημιουργία ενός γρήγορου συστήματος.Λόγο του μεγάλου υπολογιστικού φόρτου των μεθόδων αυτών, και για να είναι δυνατή η χρήση του σε εφαρμογές On Line, τα αποτελέσματα των τεχνικών βαθμονόμησης υπολογιστήκανε για όλα τα DIPDT συστήματα και δίνονται σε μορφή πινάκων, Τέλος, οι τεχνικές βαθμονόμησης και αναγνώρισης που παρουσιάζονται στην εργασία, εφαρμόζονται στην πειραματική διάταξη της σφαίρας-ράβδου. Τα αποτελέσματα των πειραμάτων επιβεβαιώνουν την καλή συμπεριφορά των ελεγκτών που σχεδιάσθηκαν και επαληθεύουν την καλή τους συμπεριφορά.