Υβριδική Λογική (hybrid Logic)

Abstract

O πυρήνας της τροπικής λογικής είναι ελκυστικά απλός: περιέχει την προτασιακή λογικήκαι έναν νέο σύνδεσμο με συνέπεια να αποτελεί ένα επαρκώς ορισμένο κομμάτι της πρωτοβάθμιαςλογικής(\tl{Melvin Fitting}).\\Η υβριδική λογική είναι είδος τροπικής λογικής με τον επιπλέονμηχανισμό αναφοράς στους κόσμους ενός \tl{Kripke} μοντέλου. Για παράδειγμα , στην προτασιακήυβριδική λογική προσθέτουμε ένα δεύτερο είδος ατομικών τύπων. Τα ονόματα. Η ιδέα: κάθε όνομαείναι αληθές μόνο σε ένα κόσμο ενός μοντέλου. Επεκτείνουμε τη βασική υβριδική λογική με τοσύμβολο για την ικανοποιησιμότητα $\at{}{}$ (\tl{at}). Τα προηγούμενα είναι θέματα τουέκτου κεφαλαίου. Στο έβδομο κεφάλαιο περιλαμβάνονται προχωρημένα θέματαυβριδικής λογικής: Πολυπλοκότητα, \tl{Beth's Definability}, \tl{Craig's Interpolation}και Αμφιπροσομοίωση (\tl{bisimulation}).\\Προκειμένου να κατανοήσουμε τις τεχνικές και τιςμεθοδολογίες που χρησιμοποιούνται στην υβριδική λογική μελετάμε τα εξής θέματα:\begin{itemize}\item {\bf Κεφάλαιο 1ο :} Πρωτοβάθμια Γλώσσα. Η εργασία του \tl{Fitting} στο πρόβλημα της επίλυσης (\tl{resolution}).\item {\bf Κεφάλαιο 2 και 3:} Παιχνίδια, μια σύντομη εισαγωγή προκειμένου:\begin{itemize}\item να ορίσουμε την τροπική και την υβριδική.\item να προσδιορίσουμε την κλάση πολυπλοκότητας του προβλήματος της ικανοποιησιμότητας.\end{itemize}\item {\bf Κεφάλαιο 4:} Βασική τροπική Λογική. Αμφιπροσομοίωση. \tl{p-morphism}. Πολυπλοκότητα. Η εργασία του\tl{Fitting} σχετικά με τα ταμπλό της τροπικής λογικής.\item {\bf Κεφάλαιο 5:} Εφαρμοσμένες τροπικές λογικές και η σχέση τους με την υβριδική λογική. ΠεριγραφικήΛογική. Χρονική Λογική.\end{itemize}