Μοντελοποίηση Και Διερεύνηση Των Αλγεβρικών Ιδιοτήτων Δενδρικών Ιεραρχικών Δομών

Abstract

Η γλώσσα XML εμφανίζεται ως το νέο πρότυπο για την αποθήκευση και ανταλλαγή πληροφορίας μέσω του διαδικτύου. Επιτρέπει την αντιπροσώπευση της πληροφορίας τόσο από την πλευρά των δεδομένων, όσο και από την πλευρά της δομής. Το μοντέλο δεδομένων της XML έχει τη μορφή γράφου, και, υπό δεδομένες συνθήκες, δέντρου, τα λεγόμενα δομικά δέντρα. Ένα δομικό δέντρο είναι μία δενδρική δομή με προκαθορισμένη ρίζα, ονοματισμένους κόμβους και συγκεκριμένη ιεραρχία μεταξύ τους. Τέτοια δέντρα χρησιμοποιούνται επίσης για την αναπαράσταση σύνθετων δομών, όπως κείμενα XML, ιεραρχίες, καταλόγους, σύνθετα αντικείμενα.Ο κύριος σκοπός αυτής της εργασίας είναι η διερεύνηση των αλγεβρικών ιδιοτήτων δενδρικών ιεραρχικών δομών. Δεδομένων δύο ή περισσότερων δέντρων ορίζουμε νέα δέντρα τα οποία προκύπτουν από τα πρώτα με εφαρμογή τελεστών όπως η ένωση, η τομή , η διαφορά. Οι τελεστές αυτοί ορίζονται με τέτοιο τρόπο, ώστε να ικανοποιούν τους βασικούς νόμους και τις αρχές της θεωρίας συνόλων. Επίσης ορίζονται περιοχές εγκυρότητας για να εξασφαλιστεί η ορθότητα των τελεστών. Τέλος, παρουσιάζονται αλγόριθμοι εκτέλεσης των πράξεων και ελέγχου της εγκυρότητας.