Επανακανονικοποίηση Στη Θεωρία Φ^4

Abstract

Αντικείμενο της διπλωματικής αυτής εργασίας είναι η διαδικασία τηςεπανακανονικοποίησης μίας κβαντικής θεωρίας. Είναι κοινά αποδεκτόστη μοντέρνα φυσική ότι κάθε κβαντική θεωρία πρέπει να είναιεπανακανονικοποιήσιμη. Στην εργασία αυτή εξετάζεται ηεπανακανονικοποίηση μίας μη ρεαλιστικής θεωρίας, ενόςαπλοποιημένου δηλαδή μοντέλου που δεν ισχύει στη Φύση. Σκοπόςείναι η εξοικείωση με τις μεθόδους και τις μαθηματικές τεχνικέςαυτής της διαδικασίας που εφαρμόζεται σε όλες τις σύγχρονεςθεωρίες.Στα πλαίσια της εργασίας, αρχικά παρουσιάζονται κάποια θεμελιώδηαποτελέσματα της μη σχετικιστικής κβαντομηχανικής (Κεφάλαιο 1) πουχρησιμοποιούνται και γενικεύονται στα επόμενα κεφάλαια. Στησυνέχεια (Κεφάλαιο 2) αναπτύσσεται η σχετικιστική θεωρίασωματιδίων που δεν έχουν spin και που είναι απαραίτητη γιατη μελέτη του θεωρητικού μοντέλου στο οποίο θα εφαρμόσουμε τηνεπανακανονικοποίηση. Για λόγους πληρότητας, στο ίδιο κεφάλαιοπαρουσιάζεται και η πλήρης σχετικιστική θεωρία που περιγράφεισωματίδια με spin αν και αυτή δεν είναι αναγκαία για τηνπερίπτωση του μοντέλου που θα εξετάσουμε. Στη συνέχεια τηςεργασίας (Κεφάλαιο 3) γίνεται μία εισαγωγή στην έννοια τηςεπανακανονικοποίησης και παρουσιάζεται αναλυτικά η εφαρμογή τηςστη θεωρία φ^4.