Σκέδαση Επίπεδου Ηλεκτρομαγνητικού Κύματος Από Τέλεια Αγώγιμο Ελλειπτικό Κύλινδρο

Abstract

Στην εργασία αυτή εξετάζεται η σκέδαση επίπεδου ηλεκτρομαγνητικού κύματος από τέλεια αγώγιμο απέραντο ελλειπτικό κύλινδρο, ο οποίος χαρακτηρίζεται από μικρή ελλειπτικότητα. Μελετάμε τόσο την περίπτωση της ΤΜ όσο και της ΤΕ πόλωσης. Και για τα δύο είδη πόλωσης η πρόσπτωση θεωρείται κάθετη στον άξονα του κυλίνδρου.Το πρόβλημα το αντιμετωπίζουμε με δύο διαφορετικούς τρόπους. Στον πρώτο τρόπο χρησιμοποιούμε τις συναρτήσεις Mathieu και τις εκφράζουμε για μικρά ορίσματα, δηλ. μία μέθοδο μικρών διαταραχών (shape perturbation method) όπου διατηρούμε όρους μέχρι δεύτερης τάξης. Στον δεύτερο τρόπο επίλυσης εκφράζουμε το σύνορο του ελλειπτικού κυλίνδρου με τη βοήθεια των πολικών συντεταγμένων και χρησιμοποιούμε μόνο κυλινδρικές συναρτήσεις Bessel και Hankel για το προσπίπτον και το σκεδαζόμενο πεδίο.Η γεωμετρία του ελλειπτικού σκεδαστή φαίνεται στο σχήμα 1 του δεύτερου κεφαλαίου. Ο χώρος εξωτερικά του κυλίνδρου είναι ομογενής και χαρακτηρίζεται από σταθερή επιτρεπτότητα και μαγνητική διαπερατότητα.