Μελετη Ακτινοβολιας Απο Διηλεκτρικο Κυματοδηγο Με Σφηνοειδη Αποληξη

Abstract

Ο σκοπός αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη της ακτινοβολίας ενός διηλεκτρικού κυματοδηγού με σφηνοειδή απόληξη. Οι διηλεκτρικοί κυματοδηγοί (π.χ. οπτικές ίνες) διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο στα σύγχρονα τηλεπικοινωνιακά δίκτυα, τις οπτικές επικοινωνίες και σε εφαρμογές ευρείας ζώνης.Το πρόβλημα που μελετάται είναι διδιάστατο, αναφερόμαστε δηλαδή σε έναν επίπεδο διηλεκτρικό κυματοδηγό. Πρόκειται για ένα πρόβλημα σύνθετο και αρκετά ογκώδες από μαθηματικής πλευράς, γι' αυτό γίνεται η χρήση του μαθηματικού εργαλείου Matlab για την πραγματοποίηση του αριθμητικού μέρους του προβλήματος. Πριν από το μαθηματικό μέρος βέβαια, προηγείται η θεωρητική ανάλυση του προβλήματος, η οποία βασίζεται στην ηλεκτρομαγνητική θεωρία κατά κύριο λόγο. Θα γίνει ανάλυση τόσο στο κοντινό πεδίο του κυματοδηγού, όσο και στο μακρινό.Στο 1ο κεφάλαιο γίνεται αναφορά γενικά στους διηλεκτρικούς κυματοδηγούς, και αναλύεται το πρόβλημα της ακτινοβολίας που προκαλείται από επίπεδο διηλεκτρικό κυματοδηγό, μια διάταξη σχετικά απλή, που όμως έχει ομοιότητες με τη διάταξη του επίπεδου διηλεκτρικού κυματοδηγού με σφηνοειδή απόληξη που θα μας απασχολήσει στην εργασία.Στο 2ο κεφάλαιο εισάγεται η έννοια του μικτού φάσματος (διακριτό και συνεχές), με την οποία μπορεί να γίνει πλήρης περιγραφή του πεδίου που αναπτύσσεται σε έναν διηλεκτρικό κυματοδηγό όπως αυτός που εξετάζουμε. Η μεθοδολογία που εφαρμόζεται σε αυτό το κεφάλαιο, θα ακολουθηθεί και στο επόμενο κεφάλαιο. Eκεί αναλύεται αποκλειστικά το αντικείμενο της διπλωματικής εργασίας.Στο 3ο κεφάλαιο ξεκινάει ουσιαστικά η μελέτη του προβλήματος της ακτινοβολίας διηλεκτρικού κυματοδηγού με σφηνοειδή απόληξη. Πρώτα αναλύεται συνοπτικά η περίπτωση επίπεδου διηλεκτρικού κυματοδηγού με εγκάρσια ασυνέχεια. Η περιγραφή του αναπτυσσόμενου πεδίου γίνεται με το μικτό φάσμα. Στη συνέχεια γίνεται η πλήρης διατύπωση του προβλήματος και παρουσιάζεται η γεωμετρία που θα γίνει η μελέτη. Ακολουθεί η λεπτομερής ανάλυση του προβλήματος με βάση το θεωρητικό υπόβαθρο που αναπτύχθηκε σε προηγούμενες παραγράφους και κεφάλαια. Επίσης γίνεται και μια αναφορά σε παλαιότερες εργασίες σχετικές με το θέμα που μας απασχολεί. Στο 4ο κεφάλαιο δίνονται τα αριθμητικά αποτελέσματα της μελέτης που προηγήθηκε. Αρχικά γίνεται έλεγχος για να διαπιστωθεί το κατά πόσο υπάρχει σύγκλιση των αποτελεσμάτων όσο ακριβέστερα προσεγγίζεται το δοθέν πρόβλημα. Ο έλεγχος αυτός γίνεται τόσο σε αριθμητικά αποτελέσματα, όσο και σε γραφικές παραστάσεις. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν οι γραφικές παραστάσεις τόσο για το κοντινό όσο και για το μακρινό πεδίο. Επίσης εξετάζεται η περίπτωση εκθετικής μείωσης της διατομής, καθώς και οι αλλαγές που παρατηρούνται με τη μεταβολή της γωνίας κορυφής της σφηνοειδούς απόληξης. Επιπλέον, γίνονται και σχόλια για τις διαφορές που παρατηρούνται, σε σχέση με τις περιπτώσεις που εξετάστηκαν παραπάνω.Τέλος, στο 5ο κεφάλαιο της εργασίας, δίνεται το παράρτημα με διάφορους αναλυτικούς υπολογισμούς που χρειάστηκαν στην εργασία, ενώ παρατίθεται και ο κώδικας σε Matlab που αναπτύχθηκε για την αριθμητική επίλυση του προβλήματος.