Συμπίεση Ψηφιακών Εικόνων Με Βάση Τη Θεωρία Των Fractals

Abstract

Αντικείμενο της εργασίας αυτής είναι η μελέτη της συμπίεσης εικόνων κλίμακας γκρίζου με μεθόδους βασισμένες στη θεωρία των fractal και ειδικότερα στη θεωρία των Partitioned Iterated Function Systems (PIFS).Αρχικά κάνουμε μια σύντομη αναφορά στην ψηφιακή επεξεργασία της εικόνας και υπενθυμίζουμε τις βασικές αρχές της συμπίεσης εικόνας.Το δεύτερο Κεφάλαιο παρουσιάζει το βασικό μαθηματικό υπόβαθρο της θεωρίας των fractal και των Συστημάτων Επαναληπτικών Συναρτήσεων (Iterated Function Systems, IFS). Γίνεται η εισαγωγή στις έννοιες του μετασχηματισμού τύπου affine, των IFS και στην θεωρία των PIFS, η οποία αποτελεί τη βάση για την κατασκευή ενός συστήματος συμπίεσης με fractal. Στο τέλος του κεφαλαίου παρουσιάζεται ο βασικός fractal αλγόριθμος κωδικοποίησης και αποκωδικοποίησης σε μορφή ψευδοκώδικα.Τα Κεφάλαια 3, 4, 5 και 6 που ακολουθούν, αφορούν πιο λεπτά ζητήματα που σχετίζονται με την τεχνική PIFS και τη βελτίωση της επίδοσής της. Ειδικότερα, στο κεφάλαιο 3 μελετώνται πολλές πτυχές της διαμέρισης της εικόνας και αποδεικνύεται ότι σε κάποιες περιπτώσεις ο χωρισμός της εικόνας σε αλληλοεπικαλυπτόμενες περιοχές υπερτερεί της διαμέρισης.Το Κεφάλαιο 4 διερευνά τις παραμέτρους μεταβολής της έντασης του γκρι (την αντίθεση και τη φωτεινότητα) που είναι συνάμα και οι συντελεστές του συστολικού μετασχηματισμού (στον οποίο στηρίζονται τα PIFS) και παρουσιάζει μεθόδους αποδοτικής αποθήκευσής τους χωρίς την απώλεια ποιότητας. Στα Κεφάλαια 5 και 6, παρουσιάζονται οι μέθοδοι που έχουν αναπτυχθεί τα τελευταία χρόνια για την επιτάχυνση βελτίωση της ποιότητας της συμπίεσης με τη θεωρία των fractal. Στο τέλος της εργασίας, κάνουμε έναν απολογισμό για την επίδοση όχι μόνο της τυπικής αλλά και όλων των fractal τεχνικών συμπίεσης προτείνονται στη διεθνή βιβλιογραφία.