Υπολογισμός Πεδίου Περίθλασης Στο Εγγύς Πεδίο Από Διπολική Πηγή

Abstract

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας ήταν η εύρεση του συνολικού H/M πεδίου περίθλασης στο εγγύς πεδίο από διπολική πηγή. Η μελέτη πραγματοποιήθηκε με κύριο στόχο την αναλυτική εύρεση λύσης καθώς και τη γραφική αναπαράσταση του Η/Μ πεδίου που οφείλεται σε συγκεκριμένη πηγή, σε περιοχές κοντά σε αιχμή, η οποία αποτελούσε το άκρο ενός ημιάπειρου επιπέδου.Αρχικά διατυπώνεται το πρόβλημα της περίθλασης με τη βοήθεια συνοριακών συνθηκών, καθώς και η ηλεκτρομαγνητική αρχή του Babinet. Αναλύεται το διδιάστατο πρόβλημα της περίθλασης από επίπεδο, και εκφράζονται τα πεδία με τη βοήθεια ολοκληρωμάτων, έχοντας τη μορφή γωνιώδους φάσματος επίπεδων κυμάτων. Η λύση που προκύπτει, τόσο για Ε-πόλωση, όσο και για Η-πόλωση, εκφράζεται με δυαδικές ολοκληρωτικές εξισώσεις. Η ανάλυση επικεντρώνεται στη διδιάστατη περίθλαση επίπεδων κυμάτων από ημιεπίπεδο, κοντά στην αιχμή περίθλασης, στο άκρο δηλαδή του ημιεπιπέδου, και οι δυαδικές ολοκληρωτικές εξισώσεις που δίνουν τη λύση χρησιμοποιούνται στην περίπτωση Ε-πόλωσης.Επόμενο βήμα αποτελεί η έκφραση της λύσης με μιγαδικά ολοκληρώματα Fresnel. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιούνται ασυμπτωτικές προσεγγίσεις ολκληρωμάτων, με βάση τη μέθοδο του Steepest Descent, που έχει να κάνει με την επιλογή του κατάλληλου μονοπατιού ολοκλήρωσης.Τα αποτελέσματα που προκύπτουν προσαρμόζονται τόσο στην περιοχή της αιχμής περίθλασης που είναι ο χώρος ενδιαφέροντος, όσο και μακριά από αυτή.Στη συνέχεια οι λύσεις που έχουν εξαχθεί για το διδιάστατο πρόβλημα, επεκτείνονται και προσαρμόζονται στις τρεις διαστάσεις, και η μελέτη συνεχίζεται με τα προσπίπτοντα επίπεδα κύματα των πεδίων να οφείλονται σε συγκεκριμένες πηγές. Οι πηγές είναι είτε γραμμική πηγή είτε δίπολο, και βρίσκονται σε συγκεκριμένες θέσεις στο χώρο.Τελευταίο βήμα αποτελεί η μεταφορά σε κατάλληλη μορφή των πεδίων περίθλασης λόγω του διπόλου στο πρόγραμμα Matlab, και η γραφική τους απεικόνιση.