Περιγραφη Συστηματων Με Ρητες Μητρες

Abstract

Ο σκοπός της διπλωματικής εργασίας ήταν η επέκταση των μεθόδων περιγραφής πολυωνυμικών μητρών στις ρητές μήτρες.Περιλαμβάνεται αλγόριθμος για την απαλοιφη τωνμεταβλητων που πλεονάζουν χρησιμοποιώντας ως παράδειγμα ένα σύστημα γέφυρας, και αλγόριθμος για τη μετατροπή μιας περιγραφής με ρητές μήτρες σε εξισώσεις κατάστασης.Επιπλέον έχει μελετηθεί η χρονική συμπεριφορά και ιδιαίτερα η τυχόν ύπαρξη κρουστικών αποκρίσεων σε συστήματα που έχουν μη μηδενικές αρχικές συνθήκες και περιγράφονται με πολυωνυμικές μήτρες.Στη συνέχεια, αναλύεται λεπτομερώς η δομή των μηδενικών στα πολυμεταβλητά συστήματα, και ιδιαίτερα η δομή των μηδενικών στο άπειρο στιςρητές μήτρες.Τέλος, αναλύονται οι περιγραφές με αλγεβρικο-διαφορικές εξισώσεις και η συνδεσή τους με τις περιγραφές με ρητές μήτρες.