Σύγκριση Περιλήψεων Κυματιδίων (wavelet Synopses) Για Διάφορες Μετρικές Σφάλματος

Abstract

Η χρήση του μετασχηματισμού κυματιδίων αποδεικνύεται ότι είναι ένα αποδοτικό εργαλείο για την κατασκευή περιλήψεων χρονικών σειρών αλλά και πολυδιάστατων δεδομένων. Κύρια χαρακτηριστικά του είναι η απλότητα και η ταχύτητά του, καθώς και η υψηλή συμπίεση που προσφέρει. Όπως κάθε απωλεστικός αλγόριθμος συμπίεσης, έτσι και οι περιλήψεις κυματιδίων εισάγουν σφάλματα στην αναπαραγωγή του αρχικού σήματος. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι να μετρηθεί το συνολικό σφάλμα και κατά συνέπεια υπάρχουν διάφοροι αλγόριθμοι παραγωγής περιλήψεων που ελαχιστοποιούν τις διάφορες σφάλματος. Οι υπάρχοντες αλγόριθμοι που εξετάζουμε θεωρητικά και πειραματικά σε αυτήν την εργασία κατασκευάζουν περιλήψεις μονοδιάστατων συνόλων δεδομένων και ελαχιστοποιούν μετρικές που εκτιμούν το σφάλμα των περιλήψεων για σημειακά σφάλματα και αθροιστικά σφάλματα εύρους. Προτείνουμε, ακόμα, ένα νέο αλγόριθμο που ελαχιστοποιεί τη μετρική weighted-Lp για δυαδική ιεραρχία από αθροιστικά σφάλματα εύρους.