Αναπτυξη Μαθηματικου Μοντελου Παραμορφωσης Του Τοιχωματος Της Καροτιδας

Abstract

Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός χωρο-χρονικού μαθηματικού μοντέλου το οποίο να προσομοιώνει την ακτινική μετατόπιση των διαφόρων σημείων του καρωτιδικού τοιχώματος. Στόχος μας είναι το μαθηματικό μοντέλο να προσαρμόζεται ικανοποιητικά στις καμπύλες που προέρχονται από πραγματικά δεδομένα και να μπορεί να αποτελέσει ένα μαθηματικό εργαλείο για τη μελέτη της μηχανικής συμπεριφοράς του τοιχώματος της καρωτίδας και την εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων.Στο πρώτο κεφάλαιο (Εισαγωγή) γίνεται αναφορά στο πρόβλημα αθηρωμάτωσης στην καρωτίδα και στον τρόπο απεικόνισης της καρωτίδας με χρήση υπερήχων . Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται και αναλύεται το θέμα της μαθηματικής μοντελοποίησης της μηχανικής συμπεριφοράς του τοιχώματος της καρωτίδας. Περιγράφονται συνοπτικά οι γενικότερες μέθοδοι μαθηματικής μοντελοποίησης τάσεων και παραμορφώσεων του καρδιαγγειακού συστήματος και περισσότερο εκτενώς ένα συγκεκριμένο μαθηματικό μοντέλο προσομοίωσης των παραμορφώσεων του τοιχώματος της καρδιάς και πώς αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην καρωτίδα Επιπλέον, τονίζεται η ανάγκη για ανάπτυξη μαθηματικών μοντέλων παραμόρφωσης και διατυπώνεται εκτενέστερα ο σκοπός της παρούσης εργασίας Στο τρίτο κεφάλαιο, που αφορά στη μεθοδολογία που ακολουθήθηκε και στο υλικό που χρησιμοποιήθηκε, αφού γίνει αναφορά σε κάποιες συγκεκριμένες τεχνικές (καταγραφή ακολουθιών εικόνων υπερήχων β-σάρωσης, ανάλυση της κίνησης από ακολουθίες εικόνων με χρήση block-matching ), προσδιορίζεται και καθορίζεται τελικώς ο όρος του μοντέλου παραμόρφωσης που περιγράφει τη χρονική μεταβολή και τη χωρική μεταβολή του καρωτιδικού τοιχώματος. Στην περίπτωση του όρου που περιγράφει την χωρική μεταβολή καθορίσθηκαν δυο διαφορετικές προσεγγίσεις για την μοντελοποίηση της ανατομίας του καρωτιδικού τοιχώματος. Αφού εξακριβωθεί και επαληθευτεί το ολικό μοντέλο, γίνεται μία παρόμοια μελέτη για περίπτωση ατόμων με αθηρωμάτωση. Το τέταρτο κεφάλαιο συνοψίζει το περιεχόμενο και τα αποτελέσματα του προηγούμενου κεφαλαίου. Ουσιαστικά είναι μία περίληψη της ουσίας της παρούσης εργασίας. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο αναφέρονται σε γενικές γραμμές τα συμπεράσματα όλης της προηγούμενης μελέτης.