Θεωρητικός Υπολογισμός Ρεύματος Εκπομπής Πεδίου Από Ανοικτούς Νανοσωλήνες Άνθρακα

Abstract

Ο σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη της εκπομπής πεδίου απόανοικτούς νανοσωλήνες άνθρακα. Για το σκοπό αυτό είναι σε πρώτη φάση αναγκαία ηπροσαρμογή της κλασσικής θεωρίας εκπομπής πεδίου από μεταλλικές επιφάνειες σε μίαδιάταξη εκπομπής από χοντρό, πολυτοιχωματικό νανοσωλήνα άνθρακα. Η μεθοδολογία πουχρησιμοποιείται είναι αυτή της επέκτασης της θεωρίας WKB στις 3 διαστάσεις μέσω μίαςημικλασσικής προσέγγισης. Χρησιμοποιούνται επίσης προσεγγιστικές εκφράσεις για τοηλεκτρικό πεδίο έξω από το νανοσωλήνα, ενώ διερευνείται η συνεισφορά του δυναμικούαπό καθρεπτσιμό στη συγκεκριμένη διάταξη.Στη συνέχεια αναπτύσσουμε τη θεωρία ενεργειακών ζωνών στους μονοτοιχωματικούςνανοσωλήνες, αγνοώντας τα φαινόμενα κυρτότητας. Για το σκοπό αυτό χρησιμοπούμε τομοντέλο ισχυρού δεσμού. Από την ανάλυση προκύπτουν εκφράσεις για την πυκνότητα τωνενεργειακών καταστάσεων κοντά στη στάθμη Fermi και την ταχύτητα των ηλεκτρονίωνBloch.Μελετούμε την εκπομπή πεδίου για ένα ανοικτό πολυτοιχωματικό νανοσωλήνασυγκεκριμένων διαστάσεων υπολογίζοντας αρχικά το συντελεστή διέλευσης της διάταξηςκαι στη συνέχεια το εκπεμπόμενο ρεύμα σε συνθήκες εκπομπής πεδίου. Από τουςυπολογισμούς συμπεραίνουμε πως στο 97% του εκπεμπόμενου ρεύματος συνεισφέρουν 6μόνο από τους 15 μονοτοιχωματικούς νανοσωλήνες που αποτελούν το νανοσωλήνα.Διαπιστώνουμε δε πως οι θεωρητικοί υπολογισμοί ικανοποιούν το νόμο Fowler-Nordheimκαι πως συμφωνούν με κάποια πειραματικά αποτελέσματα. Τέλος, διερευνούμε τοδιάγραμμα Fowler-Nordheim για εκπομπή πεδίου από έναν κυλινδρικό φλοιό γενικότερα.