Χρήση Μεταβολικού Λογισμού Για Τη Μελέτη Πολυδιάστατων Σολιτονίων Σε Μέσα Δευτέρας Αρμονικής

Abstract

Τα οπτικά σολιτόνια αποτελούν ένα θέμα με έντονο θεωρητικό και πρακτικόενδιαφέρον. Στην παρούσα διπλωματική εργασία ασχολούμαστε με τη μελέτηπολυδιάστατων σολιτονίων σε μέσα δευτέρας αρμονικής. Συγκεκριμένα εξετάζουμεδιάφορες περιπτώσεις εντοπισμένων σολιτονίων και οπτικών δινών και δίνουμεπροσεγγιστικές αναλυτικές λύσεις στο πρόβλημα της μορφής και της δυναμικήςεξέλιξης τέτοιων δομών. Με χρήση της μεταβολικής μεθόδου μελετούμε σολιτόνιαχωρίς στροφορμή σε δύο και τρεις διαστάσεις και επιπλέον εξειδικεύουμε στιςπεριπτώσεις χωροχρονικά ασύμμετρων σολιτονίων και σολιτονίων με άνισες ταχύτητεςομάδας στη δεύτερη αρμονική. Ακόμα ασχολούμαστε με τα περιστρφόμενα σολιτόνιασε μέσα τόσο με ανταγωνιστικές όσο και επαγόμενες μη γραμμικότητες. Τέλοςπροτείνουμε μία πιθανή μεταβολική προσέγγιση στο πρόβλημα της αζιμουθιακήςαστάθειας των περιστρεφόμενων σολιτονίων.