Μαθηματική Μοντελοποίηση Της Παραμόρφωσης Του Τοιχώματος Της Καρωτίδας

Abstract

Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μαθηματική μοντελοποίηση τηςπαραμόρφωσης του τοιχώματος της καρωτίδας. Για το σκοπό αυτό αναπτύσσονται δυομαθηματικά μοντέλα για την περιγραφή της μετατόπισης κατά την ακτινική και τηναξονική διεύθυνση αντίστοιχα. Στόχος μας είναι τα μαθηματικά μοντέλα ναπροσαρμόζονται ικανοποιητικά στις καμπύλες που προέρχονται από πραγματικάδεδομένα και να μπορούν να αποτελέσουν ένα μαθηματικό εργαλείο για τη μελέτη τηςμηχανικής συμπεριφοράς του τοιχώματος της καρωτίδας και την εξαγωγή χρήσιμωνσυμπερασμάτων.Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια παρουσίαση του αρτηριακού τοιχώματος και τουπροβλήματος της αθηρωμάτωσης στην καρωτίδα, περιγράφονται οι μηχανικές τάσειςκαι παραμορφώσεις του τοιχώματος, γίνεται επισκόπηση των μεθόδων μοντελοποίησηςτης παραμόρφωσης του τοιχώματος και παρουσιάζονται οι ποικίλες συναρτήσειςενέργειας - παραμόρφωσης που βρέθηκαν στη βιβλιογραφία. και οι μέθοδοι εκτίμησηςτης παραμόρφωσης. από εικόνες υπέρηχων.Στο δεύτερο κεφάλαιο υποδεικνύεται η χρησιμότητα της μοντελοποίησης ως μεθόδουμελέτης των βιολογικών συστημάτων και καθορίζονται τα μοντέλα της ακτινικής καιτης αξονικής μετατόπισης.Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται περιγραφή των απεικονιστικών δεδομένων και αναλύεταιη μέθοδος για την προσαρμογή των μοντέλων στα πραγματικά δεδομένα και η μέθοδοςστατιστικής ανάλυσηςΤο τέταρτο κεφάλαιο περιέχει τα αποτελέσματα της εργασίας. Παρουσιάζονται οικαμπύλες προσαρμογής και οι πίνακες των παραμέτρων και γίνεται στατιστικήαποτίμηση των αποτελεσμάτων.Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο αναφέρονται σε γενικές γραμμές τα συμπεράσματαόλης της προηγούμενης μελέτης.