Μεθοδοι Υπολογισμου Ογκου Τυχαιων Και Μη Σχηματων Απο Εσωτερικο Σημειο Με Χρηση Υπερηχου

Abstract

Σκοπός της διπλωματικής αυτής εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός αλγορίθμου για τη βέλτιστη εκτίμηση του όγκου τυχαίων και μη κοιλοτήτων με τη χρήση υπερήχων. Βασική προϋπόθεση είναι οι μετρήσεις να γίνονται στο εσωτερικό της προς μέτρηση κοιλότητας. Αφού εξεταστούν κάποιες μέθοδοι σε γνωστά γεωμετρικά στερεά, στη συνέχεια αναπτύσσεται μια μέθοδος που μπορεί να εφαρμοστεί και σε κοιλότητες τυχαίου σχήματος. Η μέθοδος αυτή βασίζεται στην τριγωνοποίηση της επιφάνειας του στερεού και στη συνέχεια μέσω ενός μαθηματικού μοντέλου που προκύπτει από την εφαρμογή του θεωρήματος του Gauss είναι δυνατή η εκτίμηση του όγκου του στερεού.Η διπλωματική εργασία είναι χωρισμένη σε πέντε κεφάλαια:Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται εισαγωγή σε βασικά στοιχεία της θεωρίας των υπερήχων και παρουσιάζονται κάποιες εφαρμογές τους.Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται μια ανασκόπηση μεθόδων που υπάρχουν για τη μέτρηση όγκου μιας κοιλότητας με χρήση υπερήχων. Αναφέρεται επίσης η αναγκαιότητα εύρεσης νέας μεθόδου για την εκτίμηση όγκου κοιλοτήτων.Στο τρίτο κεφάλαιο αναπτύσσονται μέθοδοι εκτίμησης όγκου γνωστών γεωμετρικών στερεών με χρήση υπερήχων από το εσωτερικό τους. Με βάση τα αποτελέσματα κάθε μεθόδου, κρίνεται αποτελεσματικότερη αυτή που περιλαμβάνει τριγωνοποίηση της επιφάνειας της κοιλότητας και μέσω ενός μαθηματικού μοντέλου που βασίζεται στο θεώρημα του Gauss, καταλήγει στον υπολογισμό του όγκου.Στο τέταρτο κεφάλαιο αναφέρεται στην επέκταση της μεθόδου αυτής σε οποιοδήποτε γεωμετρικό στερεό και παρουσιάζεται ένας αλγόριθμος για τον υπολογισμό του όγκου τυχαίων κοιλοτήτων. Στο πέμπτο κεφάλαιο παρατίθενται κάποιες μετρήσεις που έγιναν σε συγκεκριμένα γεωμετρικά στερεά στο Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας του Ε.Μ.Π. και παρουσιάζεται η επεξεργασία τους.Τέλος αναφέρονται κάποια συμπεράσματα και μελλοντικές προτάσεις.