Επίλυση Βέλτιστης Ροής Φορτίου Σε Σ.η.ε Υπό Περιβαλλοντικούς Περιορισμούς Με Την Χρήση Γενετικών Αλγορίθμων

Abstract

Στην εργασία αυτή επικεντρωνόμαστε στην ανάλυση και μελέτη της βέλτιστης ροής φορτίου σε συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας. Πιο συγκεκριμένα, εξετάζουμε διάφορες εκδοχές του συγκεκριμένου προβλήματος, όπως π.χ. βέλτιστη ροή φορτίου υπό περιβαλλοντικούς περιορισμούς ή οικονομική κατανομή φορτίου σε μονάδες συμπαραγωγής ηλεκτρισμού και θερμότητας. Τα προβλήματα αυτά τα προσεγγίζουμε με την βοήθεια των γενετικών αλγορίθμων.Πιο αναλυτικά, η δομή της εργασίας οργανώνεται σε δέκα κεφάλαια:Το πρώτο κεφάλαιο καλύπτει την ανάλυση ροών φορτίου. Περιγράφονται συνοπτικά τα μοντέλα των στοιχείων από τα οποία αποτελείται ένα σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας ΣΗΕ, όπως αυτά χρησιμοποιούνται σε μελέτες ροών φορτίου. Εν συνεχεία, καταστρώνονται οι εξισώσεις ροών φορτίου. Τα ηλεκτρικά μεγέθη που υπεισέρχονται στις εξισώσεις αυτές, δηλαδή τάσεις, γωνίες και ισχύεις, ταξινομούνται σε αντίστοιχες κατηγορίες μεταβλητών κατάστασης, ζήτησης και ελέγχου. Στο δεύτερο κεφάλαιο, εισάγεται η έννοια της οικονομικής κατανομής φορτίου (Ο.Κ.Φ) σε σταθμούς παραγωγής ενέργειας. Γίνεται αναφορά σε κάποιες χαρακτηριστικές καμπύλες των μονάδων παραγωγής, που είναι απαραίτητες για την ανάλυση της οικονομικής κατανομής φορτίου. Επίσης, περιγράφονται συνοπτικά οι διάφορες μορφές με τις οποίες μπορεί να διατυπωθεί ένα πρόβλημα οικονομικής κατανομής φορτίου. Παράλληλα, για τις διάφορες αυτές μορφές προτείνονται αλγόριθμοι επίλυσης σε Η/Υ, όπως είναι ο αλγόριθμος επαναλήψεων λάμδα. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται το πρόβλημα της βέλτιστης ροής φορτίου (Β.Ρ.Φ). Το γενικό πρόβλημα της Β.Ρ.Φ αναφέρεται στην εύρεση βέλτιστης λύσης που ελαχιστοποιεί τη γενική αντικειμενική συνάρτηση του προβλήματος, ικανοποιώντας ταυτόχρονα κάποιους εξισωτικούς και ανισωτικούς περιορισμούς για την ασφαλή λειτουργία του συστήματος. Γίνεται μαθηματική περιγραφή της αντικειμενικής συνάρτησης και των περιορισμών για προβλήματα Β.Ρ.Φ που σχετίζονται με την ελαχιστοποίηση κόστους και τους περιβαλλοντικούς περιορισμούς. Τέλος, αναφέρονται επιγραμματικά διάφορες τεχνικές επίλυσης σύνθετων προβλημάτων Β.Ρ.Φ γραμμικού και μη γραμμικού προγραμματισμού.Στο τέταρτο κεφάλαιο, γίνεται αναλυτική περιγραφή των γενετικών αλγορίθμων. Αρχικά, γίνεται μια σύντομη ιστορική αναδρομή ενώ στη συνέχεια παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά των γενετικών αλγορίθμων, καθώς και τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα τους. Επίσης, περιγράφονται τα διάφορα στάδια και η λειτουργία του απλού γενετικού αλγορίθμου. Τέλος, αναφέρονται κάποιες εφαρμογές του γενετικού αλγορίθμου.Στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η εργαλειοθήκη γενετικών αλγορίθμων της MatLab. Αρχικά, περιγράφονται τα διάφορα μέρη της εργαλειοθήκης και ο τρόπος λειτουργίας τους ενώ στη συνέχεια διατυπώνεται το πρόβλημα της Β.Ρ.Φ για την περίπτωση 9 ζυγών της IEEE (case9 IEEE). Τέλος, γίνεται εφαρμογή των Γ.Α για την επίλυση του παραπάνω προβλήματος και παρουσιάζονται τα αποτελέσματα με τα αντίστοιχα συμπεράσματα.Στο έκτο κεφάλαιο, διατυπώνεται το πρόβλημα της Β.Ρ.Φ υπό περιβαλλοντικούς περιορισμούς. Συγκεκριμένα περιγράφονται οι διάφορες μαθηματικές συναρτήσεις, όπως η συνάρτηση κόστους και εκπομπών, καθώς και η συνολική αντικειμενική συνάρτηση. Τέλος, επιλύεται το πρόβλημα για διάφορες περιπτώσεις ανάλογα με το ποσοστό συμμετοχής της κάθε συνάρτησης στην συνολική αντικειμενική συνάρτηση και παρουσιάζονται τα αντίστοιχα αποτελέσματα.Στο έβδομο και όγδοο κεφάλαιο, εισάγεται η έννοια της συμπαραγωγής ηλεκτρισμού και θερμότητας. Αρχικά περιγράφονται τα διάφορα χαρακτηριστικά της συμπαραγωγής και τα πλεονεκτήματα της έναντι των συμβατικών τρόπων παραγωγής ενέργειας. Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι διάφορες εφαρμογές της και τέλος, στο όγδοο κεφάλαιο, αναλύονται οι σύγχρονες τεχνικές συμπαραγωγής.Στο ένατο κεφάλαιο, διατυπώνεται το πρόβλημα της οικονομικής κατανομής φορτίου σε μονάδες Σ.Η.Θ. Αρχικά παρουσιάζονται οι διάφορες παραλλαγές του προβλήματος, όπως απλή Ο.Κ.Φ , Ο.Κ.Φ υπό περιβαλλοντικούς περιορισμούς, ένταξη του προβλήματος στην απελευθερωμένη αγορά ενέργειας, και Ο.Κ.Φ και δικαιώματα εμπορίας ρύπων. Τέλος εκτελούνται αριθμητικές εφαρμογές για τις διάφορες περιπτώσεις και παρουσιάζονται τα αντίστοιχα αποτελέσματα.Στο δέκατο και τελευταίο κεφάλαιο γίνεται μια σύνοψη της εργασίας, και συγκεκριμένα διατυπώνονται κάποια συμπεράσματα για την αποτελεσματικότητα των γενετικών αλγορίθμων με βάση τα αποτελέσματα των εφαρμογών που εκτελέσαμε και τα αντίστοιχα αποτελέσματα των εφαρμογών αυτών με τη χρήση άλλων μεθόδων.