Ελεγχος Ισχυος Σε Ασυρματα Δικτυα Με Εφαρμογη Της Θεωριας Παιγνιων

Abstract

Η Θεωρία Παιγνίων επιχειρεί τη μαθηματική περιγραφή και την επίλυση, υπό την έννοια της εύρεσης σημείου ισορροπίας, καταστάσεων στρατηγικής σημασίας, στις οποίες υπάρχει αλληλεπίδραση μεταξύ ενός αριθμού ατόμων, κατά τη λήψη των αποφάσεών τους, αφού το αποτέλεσμα της ενέργειας του καθενός εξαρτάται και από τις συμπεριφορές και τις αποφάσεις των υπολοίπων.Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη του τρόπου αλληλεπίδρασης των χρηστών ενός ασύρματου δικτύου, κατά τη διαδικασία λήψης αποφάσεών τους, που αφορούν τη βελτιστοποίηση της χρησιμότητας που απολαμβάνουν από τη χρήση των πόρων του δικτύου, καθώς και ο προσδιορισμός του σημείου στο οποίο αυτό εξασφαλίζεται, με εφαρμογή της θεωρίας παιγνίων. Η χρησιμότητα που απολαμβάνει κάθε χρήστης εντός ενός ασύρματου δικτύου, εξαρτάται σημαντικά από την ισχύ εκπομπής αυτού αλλά και των υπολοίπων χρηστών του δικτύου. Το πρόβλημα του ελέγχου ισχύος σε ένα ασύρματο δικτύο, επιλύεται εδώ μέσω κατάλληλης μοντελοποίησης του περιβάλλοντος του ασύρματου δικτύου και εφαρμογής της θεωρίας παιγνίων, με σκοπό την εύρεση του σημείου ισορροπίας κατά Nash, δηλαδή του σημείου λειτουργίας από το οποίο είναι απίθανο κάποιος παίκτης να παρεκλίνει, καθώς δεν μπορεί με αυτό τον τρόπο να εξασφαλίσει μεγαλύτερη χρησιμότητα. Στην παρούσα διπλωματική, υλοποιήθηκε αλγόριθμος ο οποίος δέχεται σαν εισόδους κάποιες χαρακτηριστικές παραμέτρους ενός ασύρματου δικτύου και βρίσκει την αρχική ισορροπία κατά Nash του αντίστοιχου μη συνεργατικού παιγνίου, δηλαδή το σημείο στο οποίο βελτιστοποιούνται οι χρησιμότητες που απολαμβάνουν οι χρήστες. Στη συνέχεια επιχειρείται βελτίωση της αποτελεσματικότητας της παραπάνω ισορροπίας, μέσω της εισαγωγής μιας συνάρτησης τιμολόγησης. Με προσπέλαση διαφορετικών τιμών της παραμέτρου τιμολόγησης και προσδιορισμού του σημείου ισορροπίας για καθεμία από αυτές, ο αλγόριθμος τελικά επιλέγει την πιο αποτελεσματική από τις προκύπτουσες ισορροπίες. Σε αυτό το σημείο ισορροπίας κάθε μεμονομένος χρήστης απολαμβάνει τη μέγιστη δυνατή χρησιμότητα, ενώ βελτιώνεται και η απόδοση του δικτύου στο σύνολό του.