Μοντέλα Διάδοσης Επιδημιών Σε Δίκτυα Υπολογιστών

Abstract

Η μοντελοποίηση επιδημιών είναι ένα πεδίο έρευνας ήδη ανεπτυγμένο και μπορεί να έχει εφαρμογή και στα δίκτυα υπολογιστών. Σήμερα η ανταλλαγή αρχείων μεταξύ των χρηστών καθώς και η συμμετοχή σε κοινωνικά δίκτυα είναι αρκετά διαδεδομένη. Αρχικά θα περιγράψουμε τα πιο γνωστά μοντέλα δίνοντας την απαραίτητη έμφαση στο τρόπο παραγωγής τους με σκοπό να μπορέσουμε να τα χρησιμοποιήσουμε στα δίκτυα. Έπειτα από την περιγραφή ενός μοντέλου είναι δυνατή η ανάλυση συνεπειών του καθώς και η προσπάθεια διατύπωσης αξιόλογων προβλέψεων. Στη συγκεκριμένη εργασία θα ασχοληθούμε με το μοντέλο SIR (Susceptible, Infected, Recovered) σε μια στοχαστική εκδοχή του μέσω μιας διαδικασίας Markov.Κατά την προσπάθειά μας να ανάγουμε την θεωρία στα δίκτυα, θα διαφοροποιήσουμε το αρχικό μοντέλο εισάγοντας την δράση των κακόβουλων κόμβων. Η φύση της ασθένειας καθορίζει συχνά το συγκεκριμένο μοντέλο, παρόλα αυτά ο τρόπος εμφάνισής της ή ο αντιιός θεραπείας δεν θα μας απασχολήσουν. Ένα θέμα που θα πρέπει να μας απασχολήσει είναι με ποιόν τρόπο η τοπολογία του δικτύου θα επηρεάσει την περιγραφή μας για την πιθανότητα μετάβασης στο στοχαστικό μοντέλο επιδημίας. Ένα σημαντικό εργαλείο θα αποδειχθεί ότι είναι η κατανομή βαθμού.