Μελετη, Υλοποιηση Και Αξιολογηση Τεχνικων Βελτιστοποιησης Παραμετρων Εκθετικης Εξομαλυνσης

Abstract

Από τα πρώτα χρόνια χρήσης των μοντέλων εκθετικής εξομάλυνσης φάνηκε ξεκάθαρα πως η ακρίβεια των προβλέψεων που παράγονται από αυτά εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την επιλογή των τιμών των μεταβλητών εξομάλυνσης. Έτσι λοιπόν, στην υλοποίηση των μοντέλων εκθετικής εξομάλυνσης έχουν χρησιμοποιηθεί ποικίλοι τρόποι τιμολόγησης των μεταβλητών εξομάλυνσης έτσι ώστε η ακρίβεια των προβλέψεων να είναι ιδανική. Οι πρώτες απόπειρες όριζαν την τιμολόγηση των μεταβλητών με κατάλληλες ανά είδος χρονοσειράς τιμές. Στην πορεία όμως φάνηκε η ανάγκη να επιλέγονται οι τιμές μέσω τεχνικών βελτιστοποίησης που έχουν ως συνάρτηση κόστους το μέσο σφάλμα των προβλέψεων για τις τιμές της χρονοσειράς. Παράλληλα, δημιουργήθηκαν και παραλλαγές των κλασικών μοντέλων εκθετικής εξομάλυνσης που επιτρέπουν στις μεταβλητές εξομάλυνσης να αλλάζουν τιμές με την πάροδο του χρόνου έτσι ώστε να προσαρμόζονται στις αλλαγές των χαρακτηριστικών της χρονοσειράς.Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας πραγματοποιήθηκε ένας μεγάλος αριθμός πειραμάτων με χρήση των χρονοσειρών του διαγωνισμού Μ3 με σκοπό να ευρεθεί ο ιδανικός τρόπος τιμολόγησης των μεταβλητών εξομάλυνσης. Τα πειράματα αυτά περιλαμβάνουν εφαρμογή τεχνικών βελτιστοποίησης για την επιλογή των μεταβλητών αλλά και υλοποίηση μοντέλων σταθερού επιπέδου δυναμικής προσαρμογής της μεταβλητής εξομάλυνσης. Οι τεχνικές βελτιστοποίησης που υλοποιήθηκαν περιλαμβάνουν όχι μόνο αυτές που έχουν χρησιμοποιηθεί στο παρελθόν αλλά και νέες . Η αξιολόγηση των μεθόδων τιμολόγησης των μεταβλητών έγινε με βάση την ακρίβεια των προβλέψεων που δίνουν τελικά οι επιλεχθείσες από αυτές τιμές και παράλληλα με βάση τις υπολογιστικές τους απαιτήσεις. Από τα αποτελέσματα των μεθόδων που σε πολλές περιπτώσεις ήταν καλύτερα από τα δημοσιευμένα του διαγωνισμού Μ3 βγήκαν πολλά χρήσιμα συμπεράσματα. Ωστόσο, κατέστει δύσκολη η με ασφάλεια πρόταση κατάλληλων μεθόδων τιμολόγησης των μεταβλητών εξομάλυνσης διότι τα αποτελέσματα της κάθε μεθόδου διαφοροποιούνταν από τις επιλογές αρχικής τάσης και αρχικού επιπέδου. Πάντως, για κάθε συνδυασμό είδους χρονοσειράς και μοντέλου εξομάλυνσης επιλέχθηκαν γενικά κατάλληλες μέθοδοι κάτω από κάποιες επιφυλάξεις.