Εφαρμογή Της Θεωρίας Παιγνίων Στην Κατανομή Ισχύος Σε Ασύρματα Δίκτυα

Abstract

Στα ασύρματα δίκτυα υψηλών ταχυτήτων είναι επιτακτική η ανάγκη επίτευξης υψηλών ρυθμών μετάδοσης με την ταυτόχρονη ικανοποίηση πολλαπλών κριτηρίων ποιότητας υπηρεσίας, η οποία ανακύπτει για τις διάφορες υπηρεσίες. Συνεπώς, η αποτελεσματική κατανομή των διαθέσιμων πόρων στους χρήστες τους, προβάλει ως ένα μείζον θέμα.Αρχικά γίνεται μια εισαγωγή στη θεωρία παιγνίων με αναφορά στις κλασσικές εφαρμογές της και στη δομή ενός παιγνίου. Αναλύεται η χρήση της θεωρίας παιγνίων στα ασύρματα δίκτυα και παρουσιάζονται μερικά απλά παραδείγματα παιγνίων, με σκοπό μια διαισθητική προσέγγιση στο θέμα. Περιγράφονται οι κύριες κατηγορίες παιγνίων, όπως τα στατικά παίγνια σε στρατηγική μορφή, τα επαναλαμβανόμενα παίγνια και τα Παίγνια Markov. Ορίζονται οι έννοιες της επαναληπτικής κυριαρχίας και της ισορροπίας κατά Nash, η σύγκλιση σε ισορροπία σε μικτές στρατηγικές με βάση τις συναρτήσεις χρησιμότητας και γίνεται συνοπτική αναφορά σε κάποιες εφαρμογές στρατηγικών μορφών στις τηλεπικοινωνίες.Εν συνεχεία, ορίζουμε την έννοια του ελέγχου ισχύος και το σκοπό που επιτελεί. Αναφέρονται ορισμένα βασικά ζητήματα που θα πρέπει να ληφθούν υπόψη, όπως ότι η αύξηση της ισχύος μιας ζεύξης θα αυξήσει το σηματοθορυβικό λόγο της συγκεκριμένης ζεύξης, αλλά θα επηρεάσει αρνητικά τις υπόλοιπες συνδέσεις καθώς θα αυξηθεί η παρεμβολή προς αυτές. Φυσικά, το σχέδιο ελέγχου ισχύος θα πρέπει να είναι ικανό να εξυπηρετεί ετερογενείς απαιτήσεις ποιότητας υπηρεσίας.Στο πειραματικό κομμάτι της εργασίας, παρουσιάζουμε μια λύση για τον έλεγχο ισχύος σε ασύρματα δίκτυα χρησιμοποιώντας αρχές από την θεωρία παιγνίων. Συγκεκριμένα, θεωρούμε μια συνάρτηση κοστολόγησης η οποία είναι γραμμική συνάρτηση της εκπεμπόμενης ισχύος και στη συνέχεια αναζητούμε παραλλαγές της που δίνουν βελτιωμένα αποτελέσματα. Προσδιορίζουμε τη συνάρτηση χρησιμότητας που ικανοποιεί όλες τις επιθυμητές ιδιότητες και φτάνουμε στην ισορροπία Nash για μη συνεργατικά παίγνια ισχύος.Στη συνέχεια αναζητούμε μια πιο αποδοτική κατανομή ισχύος, εφόσον είναι δυνατό να αυξηθεί η χρησιμότητα κάποιων τερματικών χωρίς να μειωθεί η χρησιμότητα κανενός άλλου τερματικού ψάχνοντας βελτιώσεις των σημείων ισορροπίας Nash που βρήκαμε για το μη συνεργατικό παίγνιο ισχύος. Με κίνητρο τη βελτίωση των χρησιμοτήτων του μη συνεργατικού παιγνίου ισχύος, εξετάζουμε μια αποκεντρωμένη μέθοδο για αυτό το σκοπό, η οποία είναι ο μη συνεργατικός έλεγχος ισχύος με τιμολόγηση, την οποία και υλοποιούμε φτάνοντας σε χρήσιμα συμπεράσματα. Η μέθοδος της τιμολόγησης εφαρμόζεται τόσο με βάση την εκπεμπόμενη ισχύ, όσο και με βάση το συνδυασμό εκπεμπόμενης ισχύος και κέρδους διαδρομής κάθε τερματικού.