Υπολογισμος Ηλεκτρομαγνητικου Πεδιου Εντός Ελλειψοειδους Κοιλοτητας Μεσω Γεωμετρικης Οπτικης

Abstract

Στόχος της διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη των ιδιοτήτων εστίασης και του πεδίου εντός ενός συστήματος παθητικής μικροκυματικής ραδιομετρικής απεικόνισης για διαγνωστικές εφαρμογές του εγκεφάλου. Συγκεκριμένα, το σύστημα αυτό κατασκευάστηκε στο εργαστήριο μικροκυμάτων και οπτικών ινών της σχολής ΗΜΜΥ του ΕΜΠ. Στο εν λόγω σύστημα, χρησιμοποιείται μια αγώγιμη ελλειψοειδής κοιλότητα, ώστε να επιτευχθεί η μέγιστη συγκέντρωση και εστίαση της ακτινοβολίας που εκπέμπει το φυσικό σώμα ενδιαφέροντος. Το σώμα ενδιαφέροντος τοποθετείται στη μία εστία του ελλειψοειδούς και στην άλλη εστία τοποθετούνται κεραίες λήψης που λειτουργούν στο φάσμα 1- 4 GHz. Στα πλαίσια της διπλωματικής, πραγματοποιείται ο αναλυτικός υπολογισμός του πεδίου σε κάθε σημείο εντός της ελλειψοειδούς κοιλότητας μέσω της γεωμετρικής οπτικής. Συγκεκριμένα, στο 2ο κεφάλαιο εξετάζεται το πεδίο εντός του συστήματος, θεωρώντας την κοιλότητα κενή (χωρίς την ύπαρξη οποιουδήποτε σώματος ενδιαφέροντος). Στην περίπτωση αυτή, το συνολικό πεδίο στο σημείο παρατήρησης περιλαμβάνει τις συνεισφορές όλων των ανακλώμενων ακτινών και του απευθείας πεδίου. Στο 3ο κεφάλαιο, εισάγεται στην παραπάνω διάταξη το φυσικό σώμα ενδιαφέροντος, το οποίο τοποθετείται στην ελεύθερη εστία, προσομοιάζοντάς το με μία διηλεκτρική σφαίρα. Παρουσία της σφαίρας, το πεδίο στο σημείο παρατήρησης εντός του σώματος ενδιαφέροντος συνίσταται από το άθροισμα όλων των συνεισφορών των διαθλώμενων ακτινών. Για τον τελικό υπολογισμό, στην εκάστοτε περίπτωση, γίνεται χρήση αριθμητικών μεθόδων μέσω του περιβάλλοντος Matlab. Με τον τρόπο αυτό, καθίσταται δυνατή η μελέτη του συνολικού πεδίου μέσω γραφικών παραστάσεων, σε δύο κάθετα μεταξύ τους επίπεδα, συναρτήσει της απόστασης επί ενός εκ των τριών αξόνων. Μεταβάλλοντας τη θέση του σημείου παρατήρησης καθώς και τη συχνότητα λειτουργίας, παρέχεται μία σαφής εικόνα της συμπεριφοράς του πεδίου, με αποτέλεσμα την εξαγωγή των αντίστοιχων συμπερασμάτων ως προς τη δυνατότητα εστίασης.