Εύρωστος Αλγόριθμος Εκτίμησης Κατάστασης Συστήματος Ηλεκτρικής Ενέργειας Με Ισοτικούς Περιορισμούς

Abstract

Η συμβατική εκτίμηση κατάστασης παρέχει με ακρίβεια μία εκτίμηση για την κατάσταση του Συστήματος Ηλεκτρικής Ενέργειας, βασιζόμενη σε ένα πλεονάζον σύνολο τηλεμετρήσεων, οι οποίες συλλέγονται μέσω του συστήματος εποπτείας και ανάκτησης δεδομένων (SCADA) από απομακρυσμένες τερματικές μονάδες (RTUs) εγκατεστημένες σε υποσταθμούς. Με την αυξανόμενη χρήση μονάδων συγχρονισμένων μετρήσεων (PMUs), η ακρίβεια της εκτίμησης, η ανίχνευση εσφαλμένων δεδομένων, και η παρατηρησιμότητα του συστήματος βελτιώνονται σημαντικά. Μία μονάδα συγχρονισμένων μετρήσεων εγκατεστημένη σε ένα ζυγό παρέχει μετρήσεις για το φασιθέτη τάσης του ζυγού και για τους φασιθέτες του ρεύματος σε ορισμένες ή όλες τις γραμμές που προσπίπτουν στον εν λόγω ζυγό, ως προς αναφορά χρόνου που παρέχεται από το παγκόσμιο σύστημα προσδιορισμού θέσης (GPS).Στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας, υπάρχει μεγάλος αριθμός ζυγών με μηδενική έγχυση ισχύος, γεγονός που παρέχει πληροφορία υψηλής ακρίβειας χωρίς επιπρόσθετο κόστος και, συνεπώς, λαμβάνοντάς την υπόψη αυξάνεται η ακρίβεια και τα χαρακτηριστικά σύγκλισης του εκτιμητή κατάστασης. Λόγω του υψηλού κόστους της υποδομής μετρήσεων και των εγκαταστάσεων τηλεπικοινωνίας και διαχείρισης δεδομένων, είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη οι μετρήσεις μηδενικής έγχυσης, ώστε να μειωθούν οι ανάγκες ως προς το συνολικό αριθμό εγκατεστημένων μετρητικών συσκευών για την πλήρη παρατηρησιμότητα του συστήματος.Η εκτίμηση κατάστασης παραδοσιακά μοντελοποιείται ως μη γραμμικό πρόβλημα σταθμισμένων ελαχίστων τετραγώνων (WLS), το οποίο επιλύεται επαναληπτικά με τη μέθοδο των κανονικών εξισώσεων (NE). Η μήτρα συντελεστών προκύπτει ως θετικά ορισμένη και η τριγωνική παραγοντοποίηση δεν απαιτεί την επιλογή των οδηγών στοιχείων με κριτήριο την αριθμητική ευστάθεια.Η απόδοση υψηλών τιμών σε βάρη για τη μοντελοποίηση των μηδενικών εγχύσεων οδηγεί σε αύξηση του δείκτη κατάστασης της μήτρας συντελεστών. Ένας τρόπος για την αποφυγή χρήσης υψηλών τιμών στα βάρη είναι η μοντελοποίηση των μηδενικών εγχύσεων ως ισοτικών περιορισμών με τη μέθοδο των πολλαπλασιαστών Lagrange και, εν συνεχεία, η επίλυση του προβλήματος με τη μέθοδο των κανονικών εξισώσεων παρουσία ισοτικών περιορισμών (NE/C). Το μειονέκτημα της μεθόδου NE/C βασίζεται στο γεγονός ότι η μήτρα συντελεστών προκύπτει ως αόριστη, με αποτέλεσμα να απαιτείται για την τριγωνική παραγοντοποίηση η συνδυασμένη επιλογή των οδηγών στοιχείων ώστε να εξασφαλίζεται η αριθμητική ευστάθεια και η αραιότητα των παραγόντων. Οι μέθοδοι που εκτελούν παραγοντοποίηση αορίστων μητρών κάνουν χρήση οδηγών στοιχείων διαστάσεων 1x1 ή 2x2 ώστε να διατηρηθεί η συμμετρία της μήτρας συντελεστών. Οι αριθμητικές τιμές των στοιχείων της μήτρας συντελεστών λαμβάνονται υπόψη κατά τη διαδικασία της επιλογής των οδηγών στοιχείων, με αποτέλεσμα την αδυναμία ύπαρξης ξεχωριστής συμβολικής και αριθμητικής φάσης για την παραγοντοποίηση. Η ανάγκη για την επιλογή των οδηγών στοιχείων με κριτήριο την αριθμητική ευστάθεια μπορεί να οδηγήσει σε σημαντική αύξηση του πραγματικού αριθμού των μη μηδενικών στοιχείων στους παράγοντες σε σχέση με τον προβλεπόμενο αριθμό με βάση τη συμβολική δομή της μήτρας συντελεστών.Στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας, εφαρμόζουμε τον περιορισμό κατά Bridson στην αναδιάταξη κόμβων για μήτρες σαγματικού σημείου, ο οποίος εξασφαλίζει τον εφικτό υπολογισμό της LDL^T παραγοντοποίησης μίας τροποποιημένης αόριστης μήτρας συντελεστών για τη NE/C μέθοδο χωρίς την ανάγκη για την επιλογή των οδηγών στοιχείων με βάση την αριθμητική ευστάθεια. Σε σύγκριση με τις μεθόδους NE και NE/C, η προτεινόμενη μέθοδος δίνει καλύτερα αποτελέσματα ως προς τα χαρακτηριστικά σύγκλισης και τον υπολογιστικό χρόνο. Τα δίκτυα IEEE 300 ζυγών και FRCC 3949 ζυγών χρησιμοποιήθηκαν για την πραγματοποίηση των συγκρίσεων.