Υπολογισμός Ενεργού Δυναμικού Με Συναρτησιακές Τεχνικές Στην Κβαντική Θεωρία Πεδίου

Abstract

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη και ο υπολογισμός του ενεργού δυναμικού στα πλαίσια της κβαντικής θεωρίας πεδίου (ΚΘΠ) με τη χρήση συναρτησιακών τεχνικών. Ως ενεργό δυναμικό μιας ΚΘΠ ορίζεται το κλασικό δυναμικό συμπεριλαμβα-νομένων των κβαντομηχανικών διορθώσεων, του οποίου το ελάχιστο αντιστοιχεί στο κενό της κβαντικής θεωρίας που περιγράφει. Αρχικά αναλύεται η έννοια του διαδότη στην κβαντική μηχανική, ο οποίος εκφράζεται στη μορφή ολοκληρώματος τροχιάς. Ακολούθως γενικεύεται η έννοια του διαδότη στην ΚΘΠ, όπου υπολογίζονται οι συναρτήσεις συσχέτισης της ελεύθερης και αλληλεπιδρώσας βαθμωτής θεωρίας μέσω της διαφόρισης των συναρτη-σιακών τους γεννητόρων. Οι εν λόγω υπολογισμοί, όμως, εμπεριέχουν απειρισμούς, οι οποίοι απαλείφονται με την τεχνική της ανακανονικοποίησης προκειμένου οι φυσικές παράμετροι να είναι πεπερασμένες. Εν συνεχεία, εισάγεται συνοπτικά το φαινόμενο της αυθόρμητης ρήξης της συμμετρίας και αναλύονται οι επιπτώσεις που προκαλεί. Τέλος, υπολογίζεται η γενική μορφή του ενεργού δυναμικού και εφαρμόζεται στο μοντέλο Coleman - Weinberg, όπου οι κβαντομηχανικές διορθώσεις οδηγούν από μια θεωρία με μοναδικό κενό σε μια θεωρία με αυθόρμητη ρήξη της συμμετρίας.