Σχεδίαση Και Μοντελοποίηση Σύγχρονης Μηχανής Μονίμων Μαγνητών Μέσω Μεθόδου Ισοδύναμων Μαγνητικών Κυκλωμάτων

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία αναπτύσσεται ένα μοντέλο με τη μέθοδο των ισοδύναμων μαγνητικών κυκλωμάτων για την ανάλυση και προσομοίωση μιας σύγχρονης ηλεκτρικής μηχανής μονίμων μαγνητών μη επικαλυπτόμενου συγκεντρωμένου τυλίγματος.Για την ανάπτυξη αυτού του μοντέλου αρχικά ορίζονται τα βασικά στοιχεία για την μοντελοποίηση της μαγνητικής ροής σε κάθε μέρος της μηχανής. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην μοντελοποίηση των στοιχείων στο τμήμα του διακένου, τα οποία μεταβάλλονται κατά τη στροφή του δρομέα, με τιμές που εξαρτώνται από την εκάστοτε θέση του. Για την αναπαράσταση του φαινομένου του κορεσμού της μηχανής ορίζονται στοιχεία με μεταβλητές διαπερατότητες οι οποίες υπολογίζονται από τις τιμές της μαγνητικής επαγωγής μέσω της καμπύλης μαγνήτισης του σιδήρου(B-H) στα τμήματα σιδήρου της μηχανής. Στη συνέχεια σχεδιάζεται το τελικό ισοδύναμο κύκλωμα της ηλεκτρικής μηχανής από το οποίο με εφαρμογή της μεθόδου των κόμβων προκύπτει ένα σύστημα μη γραμμικών αλγεβρικών εξισώσεων για την επίλυση του οποίου επιλέγεται μια υβριδική μορφή της μεθόδου Netwon-Raphson που χρησιμοποιεί έναν συντελεστή βαρύτητας. Έπειτα ορίζονται δύο διαδικασίες επίλυσης του μοντέλου της μηχανής που αφορούν δύο διαφορετικές λειτουργίες της. Η πρώτη αφορά τη στατική επίλυση κατά την οποία τα τυλίγματα της μηχανής διεγείρονται με σταθερό ρεύμα με στόχο τον υπολογισμό της ροπής για κάθε θέση του δρομέα με συνέπεια την εξαγωγή καμπύλης ροπής-γωνίας της μηχανής. Η δεύτερη αφορά τη δυναμική επίλυση κατά την οποία τα τυλίγματα της μηχανής διαρρέονται από ημιτονοειδώς μεταβαλλόμενα ρεύματα, ενώ ταυτόχρονα ο δρομέας στρέφεται σύγχρονα με μια συγκεκριμένη γωνία $\delta$ ανάλογα με την επιθυμητή τιμή ροπής με στόχο τον υπολογισμό των μεγεθών της επίδοσης και της απόδοσης.Με βάση τα παραπάνω πραγματοποιούνται συγκρίσεις για όλα τα μεγέθη της σχεδίασης αυτής με αυτά της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων για τρία υλικά μονίμων μαγνητών. Οι συγκρίσεις αυτές γίνονται αρχικά για ένα μοντέλο με βασική και στη συνέχεια για ένα με μεγαλύτερη διακριτοποίηση.Ο στόχος του τελικού μοντέλου είναι η επίτευξη συμφωνίας των αποτελεσμάτων μεταξύ των δύο μεθόδων σχεδίασης, ώστε να αναδειχθεί η μέθοδος των ισοδύναμων μαγνητικών κυκλωμάτων ως μια αξιόπιστη και αποτελεσματική μέθοδος σχεδιασμού ηλεκτρικών μηχανών.Στις προσομοιώσεις που έγιναν χρησιμοποιήθηκαν τα λογισμικά πεπερασμένων στοιχείων FEMM και αριθμητικής ολοκλήρωσης διαφορικών εξισώσεων MATLAB.