Πρωτόκολλα Consensus για πράκτορες με Άγνωστες Κατευθύνσεις Ελέγχου: Η περίπτωση της Διατήρησης Συνοχής με Αποφυγή Συγκρούσεων

Abstract

Ένα πολυπρακτορικό σύστημα αποτελείται από ένα δίκτυο αυτόνομων δυναμικών συστημάτων, τα οποία συνεργάζονται-αλληλεπιδρούν με σκοπό την επίτευξη ενός κοινού συνήθως σκοπού. Όταν μέσω των πρακτόρων αναπαριστούμε οντότητες που κινούνται στο χώρο, κάνουμε λόγο για συστήματα πολλαπλών διασυνδεδεμένων οχημάτων. Ο έλεγχος τέτοιων συστημάτων είναι αντικείμενο του κατανεμημένου ελέγχου. Συγκεκριμένα λόγω περιορισμένης επικοινωνίας εντός του δικτύου, κάθε ατομικότητα εφαρμόζει ένα σχήμα ελέγχου, στο οποίο χρησιμοποιεί μόνο τοπικά περιορισμένη πληροφορία.

Ειδικότερα θεωρήσαμε γραμμικοποιημένες δυναμικές πρακτόρων με πολύπλοκες χρονομεταβλητές τοπολογίες επικοινωνίας. Υπό αυτό το πρίσμα επιχειρήσαμε να επιλύσουμε το πρόβλημα ομοφωνίας, δηλαδή συνάντησης των πρακτόρων με μη-προκαθορισμένο τρόπο, κάπου στο χώρο. Η ανάγκη για πιο ρεαλιστικές εφαρμογές, ανήγειρε κάποιους περιορισμούς όπως η αποφυγή συγκρούσεων μεταξύ των πρακτόρων και η διατήρηση της συνοχής της εκάστοτε τοπολογίας, λόγω περιορισμένων δυνατοτήτων επικοινωνίας. Ο συνδυασμός αυτός, μας οδήγησε στη θεμελίωση μιας έννοιας ευρύτερης απ' αυτή της συνάντησης στο χώρο (consensus) και συγκεκριμένα αυτή της συγκέντρωσης στο χώρο, μέσω του λεγόμενου ε-box consensus.

Παράλληλα σε αυτά προσθέσαμε και αβεβαιότητες στην ίδια τη δυναμική των πρακτόρων και ειδικότερα θεωρήσαμε άγνωστες κατευθύνσεις ελέγχου στη γραμμική δυναμική των υπό εξέταση οντοτήτων. Το πρόβλημα αυτό προέρχεται από το πεδίο του προσαρμοστικού ελέγχου και έχει μελετηθεί ευρέως. Η λύση που χρησιμοποιήσαμε απαντάται στη βιβλιογραφία ως συναρτήσεις ή κέρδη Nussbaum.

Αναπτύξαμε και θεμελιώσαμε λοιπόν δύο νέα πρωτοκόλλα ελέγχου σε πολυπρακτορικά συστήματα 1ης και 2ης τάξης στα οποία συνδυάσαμε επιτυχώς για πρώτη φορά, τα προβλήματα κατανεμημένου ελέγχου (α) ε-box consensus, με (β) αποφυγή συγκρούσεων μεταξύ των πρακτόρων και (γ) διατήρηση της αρχικής συνοχής της τοπολογίας επικοινωνίας του δικτύου, με το πρόβλημα προσαρμοστικού ελέγχου (δ) επιτυχούς αντιμετώπισης της έλλειψης γνώσης ως προς τις κατευθύνσεις ελέγχου και όλα αυτά πάντα με κατανεμημένο τρόπο. Τέλος παρουσιάσαμε αριθμητικά αποτελέσματα και παραστάσεις που επιβεβαίωσαν τις θεωρητικές μας αναλύσεις.