Σημασιολογική Κατάτμηση Αντικειμένων με Τεχνικές Φασματικής Θεωρίας Γράφων

Abstract

Οι μέθοδοι κατάτμησης δεδομένων σε γράφους έχουν τα τελευταία χρόνια παρουσιάσει μια άυξηση ενδιαφέροντος, λόγω της αποτελεσματικότητάς τους σε πληθώρα εφαρμογών και της επαρκούς αναπαράστασης της δομής των δεδομένων και των σχεσιακών ιδιοτήτων τους. Ιδιαίτερα στο χώρο της Όρασης Υπολογιστών η διαδικασία δημιουργίας γράφων από εικόνες έχει αρχίσει να λύνει πολλά προβλήματα μη επιβλεπόμενης μάθησης, με τα οποία πάσχιζαν οι κλασσικές μέθοδοι. Ένα τέτοιο παράδειγμα αλγορίθμων κατάτμησης δεδομένων στην δομή του γράφου είναι οι φασματικές γραφοτομές, που ανακαλύπτουν καθολικές ιδιότητες ενός γράφου και των συμπαγών cluster που τον απαρτίζουν αναλύοντας το φάσμα του. Μέσα από την συσχέτιση της κατάτμησης εικόνων με την συσταδοποίηση δεδομένων και την αντιληπτική ομαδοποίηση και με διαίσθηση που αφορμάται από του νόμους Gestalt της ψυχολογίας, εφαρμόζουμε μια αυτοματοποιημένη ιεραρχική μέθοδο για τον μετασχηματισμό της αναπαράστασης της εικόνας από την δομή των pixel στην δομή του γράφου. Στην συνέχεια, θεμελιώνουμε πιό φορμαλιστικά τους αλγορίθμους φασματικής κατάτμησης, αναλύουμε και λύνουμε το πρόβλημα βελτιστοποίησης που σχηματίζουν οι σταθμισμένες γραφοτομές και επιχειρηματολογούμε για την ορθότητά της λύσης αντιστοιχίζοντάς τη ταυτόχρονα και με άλλες καλά μελετημένες τεχνικές κατάτμησης. Τέλος, ανοίγουμε το “μαύρο κουτί“ των φασματικών γραφοτομών, που αποτελούν μη επιβλεπόμενη μέθοδο, με την προσθήκη εξωγενούς πληροφορίας και θεμελιώνουμε θεωρητικά ένα framework για την αποτελεσματική εισαγωγή εξωτερικών περιορισμών.