Δυναμικές Διαμόρφωσης Άποψης με Περιορισμένη Πληροφορία

Abstract

Στη μελέτη των κοινωνικών δικτύων, ένα βασικό ερώτημα αφορά τον τρόπο με τον οποίο διαμορφώνονται οι απόψεις των παικτών. Ένα από τα πιο σημαντικά μοντέλα για την περιγραφή των αλληλεπιδράσεων μεταξύ των ατόμων του δικτύου είναι το μοντέλο Friedkin-Johnsen.

Ένα μειονέκτημα αυτού του μοντέλου είναι ότι υποθέτει πως κάθε παίκτης λαμβάνει υπ'όψιν του τις απόψεις όλων των φίλων του για να διαμορφώσει τη δική του. Στα σύγχρονα τεράστια κοινωνικά δίκτυα, αυτή η θεώρηση είναι μη ρεαλιστική. Στην εργασία αυτή προτείνουμε μια παραλλαγή του FJ μοντέλου, όπου κάθε παίκτης λαμβάνει περιορισμένη πληροφορία σε κάθε γύρο για τις απόψεις των γειτόνων του. Δείχνουμε ότι ο αλγόριθμος του νέου μοντέλου έχει την ιδιότητα no regret, το οποίο σημαίνει ότι οι παίκτες έχουν κίνητρο να συμπεριφερθούν με αυτό τον τρόπο. Επίσης, αποδεικνύουμε τη σύγκλιση του νέου μοντέλου στο ίδιο σημείο ισορροπίας με το αρχικό FJ. Επιπλέον, δείχνουμε ότι το μοντέλο μας έχει το γρηγορότερο ρυθμό σύγκλισης μεταξύ όλων των πρωτοκόλλων με την ιδιότητα no regret. Τέλος, δίνουμε παραδείγματα αλγορίθμων που δεν είναι no regret και επιτυγχάνουν γρηγορότερο ρυθμό σύγκλισης.