Αποκεντρωμένη Εκτίμηση και Έλεγχος Σχηματισμού Συστημάτων Πολλών Πρακτόρων

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάμε το πρόβλημα της ταυτόχρονης αποκεντρωμένης εκτίμησης και ελέγχου σχηματισμού για ομάδες ολόιδιων κινούμενων πρακτόρων με περιορισμένες δυνατότητες επικοινωνίας, αίσθησης και υπολογισμού, θεωρώντας μη κατευθυνόμενο δίκτυο επικοινωνίας. Το πρόβλημα μπορεί να χωριστεί σε δύο υποπροβλήματα: το πρόβλημα της δυναμικής συναίνεσης μέσου όρου και το πρόβλημα σχηματισμού ελέγχου. Στο πρόβλημα της δυναμικής συναίνεσης μέσου όρου, μία ομάδα από πράκτορες συνεργάζεται προκειμένου να υπολογίσει το μέσο όρο τοπικά διαθέσιμων χρονομεταβαλλόμενων σημάτων αναφοράς. Στο πρόβλημα του αποκεντρωμένου ελέγχου σχηματισμού, κάθε πράκτορας κινείται με τρόπο τέτοιο ώστε το σύνολο των πρακτόρων να πετύχει έναν επιθυμητό σχηματισμό, ο οποίος κωδικοποιείται μέσω γεωμετρικών στατιστικών ροπών. Στο συνολικό πρόβλημα κάθε πράκτορας παράγει μία εκτίμηση του καθολικού σχηματισμού, η οποία έπειτα χρησιμοποιείται στον τοπικό ελεγκτή του, δημιουργώντας έτσι ένα βρόχο ανάδρασης μεταξύ των εκτιμητών και των ελεγκτών. Τόσο το πρωτόκολλο εκτίμησης όσο και το πρωτόκολλο ελέγχου είναι πλήρως αποκεντρωμένα με την έννοια ότι οι αντίστοιχοι αλγόριθμοι που εφαρμόζονται από κάθε πράκτορα βασίζονται μόνο σε τοπικούς υπολογισμούς και τοπική επικοινωνία με το σύνολο των γειτόνων του. Σχεδιάζουμε έναν καινοτόμο αλγόριθμο, που αποτελείται από έναν αποκεντρωμένο εκτιμητή και έναν ελεγκτή σχηματισμού. Ο εύρωστος αλγόριθμος αποκεντρωμένης εκτίμησης που προτείνουμε μπορεί να πετύχει φραγμένο σφάλμα εκτίμησης με πρακτική ασυμπτωτική σύγκλιση στο μηδέν στη μόνιμη κατάσταση, ακόμα και για πολύ γρήγορα χρονομεταβαλλόμενα σήματα αναφοράς. Ο εκτιμητής αυτός εξασφαλίζει προδιαγεγραμμένη επίδοση με την έννοια ότι ο ελάχιστος επιτρεπτός ρυθμός σύγκλισης, καθώς και η μέγιστη επιτρεπτή απόκλιση μεταξύ των εκτιμήσεων των πρακτόρων και το σφάλμα παρακολούθησης στη μόνιμη κατάσταση μπορούν να ρυθμιστούν οσοδήποτε μικρά εκ των προτέρων, μέσω κατάλληλης επιλογής συγκεκριμένων σχεδιαστικών παραμέτρων. Επιπλέον, η επίδοση συναίνεσης και παρακολούθησης είναι πλήρως ανεξάρτητες η μία από την άλλη. Ακόμα, εισάγουμε έναν αλγόριθμο παρακολούθησης της παραγώγου των σημάτων αναφοράς, ο οποίος επιτρέπει την επιλογή σχετικά μικρών κερδών. Όσον αφορά τον έλεγχο σχηματισμού, ο προτεινόμενος αλγόριθμος εξασφαλίζει σύγκλιση των καθολικών ροπών σχηματισμού στις επιθυμητές τιμές, ενώ παράλληλα ανεξαρτητοποιεί την επίδοση του εκτιμητή από την επίδοση του ελεγκτή. Τέλος, η ελάχιστη επιτρεπτή απόσταση μεταξύ δύο οποιωνδήποτε πρακτόρων μπορεί να προκαθοριστεί έτσι ώστε να επιτευχθεί αποφυγή συγκρούσεων μεταξύ των πρακτόρων.