Προηγμένοι αλγόριθμοι ψηφιακής επεξεργασίας εικόνας και ταυτοποίησης γραφέα. Μελέτη του λάθους πεπερασμένης ακρίβειας σε σημαντικούς αλγορίθμους και ευσταθειοποίηση αυτών

Abstract

Στη παρούσα εργασία αναπτύσσεται μια νέα μεθοδολογία για τον υπολογισμό των συντελεστών Zernike ( Zernike moments ), καθώς και μια νέα μέθοδος μελέτης, παρακολούθησης και αντιμετώπισης υπολογιστικών προβλημάτων που οφείλονται στο γεγονός ότι οι υπολογιστές εκτελούν πράξεις με πεπερασμένο μήκος λέξης. Τέλος παρουσιάζεται η υπολογιστική βελτίωση μιας υπάρχουσας μεθοδολογίας αναγνώρισης προτύπων. Ειδικότερα: Αρχικά αναπτύσσεται μια νέα μεθοδολογία που μελετά τη γένεση, συσσώρευση και διάδοση του σφάλματος πεπερασμένης ακρίβειας στις υπολογιστικές μηχανές, όταν επιτελείται η πράξη της αφαίρεσης. Η ανάγκη μελέτης αυτού του λάθους προέκυψε από το γεγονός ότι πολλοί σύγχρονοι αλγόριθμοι, όπως αρκετοί αλγόριθμοι υπολογισμού των συντελεστών Zernike, υποφέρουν από το σφάλμα πεπερασμένης ακρίβειας. Στη παρούσα εργασία αναπτύσσεται μια νέα μέθοδος επακριβούς εντοπισμού, παρακολούθησης και πρόβλεψης αυτού του σφάλματος, το οποίο μπορεί να γεννηθεί σε μία ή και περισσότερες διαδοχικές αφαιρέσεις. Η μελέτη αυτή είναι ουσιωδώς ανεξάρτητη των εκθετών των ποσοτήτων που συμμετέχουν σε μία αφαίρεση, εξαρτάται δε κατά βάση από τις mantissae των ποσοτήτων αυτών. Ακολούθως εδραιώνεται ότι το σφάλμα πεπερασμένης ακρίβειας είναι ανεξάρτητο του μήκους λέξης. Στη συνέχεια παρουσιάζεται μια μεθοδολογία παρακολούθησης και διόρθωσης του λάθους που οφείλεται στο σφάλμα πεπερασμένης ακρίβειας, στις περιπτώσεις των φημισμένων αλγορίθμων Bernoulli και Baker’s Chaotic maps. Στο επόμενο στάδιο της παρούσης έρευνας αναπτύσσεται μια νέα μέθοδος υπολογισμού των συντελεστών Zernike. Αυτοί οι συντελεστές περιέχουν σημαντική πληροφορία για την εικόνα, όπως για το περίγραμμα και τη λεπτομέρεια. Εξαιτίας αυτού, χρησιμοποιούνται κατά κόρον σε πολλούς τομείς, όπως στην εξαγωγή βιομετρικής πληροφορίας από εικόνες, αναγνώρισης οπτικών χαρακτηριστικών, συμπίεση και κατάτμηση μιας εικόνας κτλ. Όμως, ο μετασχηματισμός μιας εικόνας σε συντελεστές Zernike προσθέτει και σφάλματα που εμποδίζουν την σωστή ανακατασκευή αυτής, καθώς και τη σωστή καταγραφή της σχετικής πληροφορίας. Η χρήση πολικών pixels (polar pixels) αίρει αρκετά από αυτά τα προβλήματα. Προς σε αυτή τη κατεύθυνση, στη παρούσα εργασία παρουσιάζεται μια νέα αναδρομική μεθοδολογία υπολογισμού των Zernike moments πάνω στα πολικά pixels. Με τη χρήση αυτής τη μεθόδου, έγινε η ανακατασκευή πολλών εικόνων, χωρίς αυτές να υποφέρουν από αριθμητικά σφάλματα, όπως το γεωμετρικό και το σφάλμα ολοκλήρωσης, τα οποία συνιστούν πολύ σημαντικό πρόβλημα στον ορθό υπολογισμό των συντελεστών Zernike με τις προϋπάρχουσες μεθόδους. Επιπροσθέτως, αυτή η μεθοδολογία είναι ανεξάρτητη της στροφής, ενώ είναι αρκετά αποδοτική σε χρόνο εκτέλεσης, σε σύγκριση με τις υπάρχουσες τεχνικές. Επιπλέον, η νέα αυτή αναδρομική μέθοδος δεν υποφέρει από λάθη που οφείλονται στο σφάλμα πεπερασμένης ακρίβειας. Στο τελευταίο κομμάτι της παρούσης εργασίας, παρουσιάζεται μια βελτιωμένη υπολογιστική εκδοχή ενός υπάρχοντα αλγορίθμου ταυτοποίησης γραφέα. Η βελτίωση αυτή αφορά τη ταχύτητα εκτέλεσης του αλγορίθμου και την ακρίβεια των παραγόμενων αποτελεσμάτων. Ακολούθως, γίνεται μια πρώιμη προσπάθεια ταυτοποίησης κειμένων, για τα οποία εικάζεται ότι ανήκουν στον Ρήγα Φεραίο Βελεστινλή.