Μαθηματική Ανάλυση ΣΔ Διαμορφωτών και εφαρμογές στη Σύνθεση Συχνότητας και στο Στοχαστικό Φιλτράρισμα

Abstract

Στόχος αυτής της εργασίας είναι η μαθηματική μελέτη των ΣΔ Διαμορφωτών και η παρουσίαση εφαρμογών αυτών σε 2 πεδία: στο πεδίο της σύνθεσης συχνότητας και στο πεδίο του ψηφιακού στοχαστικού φιλτραρίσματος. Αρχικά, μελετάμε τους ΣΔ Διαμορφωτές με σταθερή είσοδο από την σκοπιά των τμηματικά συνεχών απεικονίσεων και εξάγουμε συμπεράσματα για την περιοδικότητα αυτών. Στη συνέχεια, δείχνουμε το πώς μπορούν οι ΣΔ Διαμορφωτές να χρησιμοποιηθούν σε εφαρμογές σύνθεσης συχνότητας και παρουσιάζουμε τεχνικές μεγιστοποίησης της περιοδικότητάς τους, ώστε αυτή η χρήση τους να είναι αποδοτική. Τέλος, παρουσιάζουμε ένα σχήμα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος, το οποίο βασίζεται σε ΣΔ Διαμορφωτές και σε τεχνικές Stochastic Computing, και παρουσιάζουμε τα οφέλη του συνδυασμού αυτών των δύο μεθόδων. Όλα τα θεωρητικά συμπεράσματα αυτής της εργασίας συνοδεύονται και από αποτελέσματα προσομοιώσεων που έγιναν σε περιβάλλον Matlab.