Εξισορρόπηση Κινδύνου Πυρκαγιάς και Αποκοπής Φορτίου μέσω Βέλτιστης Απενεργοποίησης Κρίσιμων Στοιχείων του Δικτύου

Abstract

Οι φυσικές καταστροφές, πέραν από το κίνδυνο απώλειας ανθρώπινων ζωών και τις μεγάλες υλικές και οικονομικές ζημιές που μπορεί να επιφέρουν, αποτελούν μία από τις μεγαλύτερες απειλές των συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας. Οι συνέπειες της κλιματικής αλλαγής αυξάνουν τόσο την συχνότητα εκδήλωσης όσο και την ένταση τέτοιων φαινομένων, σε παγκόσμιο επίπεδο. Στις μέρες μας, οι δασικές πυρκαγιές αποτελούν την πιο συχνή κατηγορία φυσικών καταστροφών στο σύγχρονο κόσμο. Τα δε σφάλματα των ηλεκτρικών δικτύων είναι ένας παράγοντας που μπορεί να οδηγήσει σε πυρκαγιές, ιδιαίτερα σε περιόδους υψηλής θερμοκρασίας και ισχυρών ανέμων. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι καταστροφικές πυρκαγιές στην Καλιφόρνια το 2018, οι οποίες εκκίνησαν από σφάλματα του εξοπλισμού του συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας. Η έγκαιρη συντήρηση των στοιχείων του δικτύου, το κλάδεμα των δέντρων και η διαχείριση της βλάστησης σε κοντινή απόσταση από τα στοιχεία του δικτύου είναι μακροχρόνια μέτρα που μπορούν να μειώσουν τον κίνδυνο εκκίνησης πυρκαγιάς. Βραχυπρόθεσμα, οι διαχειριστές των συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας μπορούν να απενεργοποιήσουν εξοπλισμό του δικτύου προληπτικά, ώστε να μειώσουν τον κίνδυνο πυρκαγιάς, με αποτέλεσμα όμως να διακόπτεται η παροχή ρεύματος σε πολλούς καταναλωτές. Επομένως, οι αποφάσεις απενεργοποίησης ηλεκτρικών στοιχείων του δικτύου έχουν σημαντικές επιπτώσεις στους καταναλωτές, οι οποίοι μπορεί να στερηθούν την πρόσβαση στην ηλεκτρική ενέργεια προκειμένου να μειωθεί η πιθανότητα μιας καταστροφικής πυρκαγιάς. Στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας αναπτύσσεται ένα πρόβλημα ελαχιστοποίησης μικτού ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού (Mixed-Integer Linear Problem –MILP-) με σκοπό την βέλτιστη επιλογή των ηλεκτρικών στοιχείων του δικτύου που πρέπει να απενεργοποιηθούν προληπτικά προκειμένου να ελαχιστοποιηθεί ο κίνδυνος πυρκαγιάς, ελαχιστοποιώντας παράλληλα την αποκοπή φορτίου, που προκύπτει λόγω της απενεργοποίησης των στοιχείων αυτών. Η αντικειμενική συνάρτηση του προβλήματος ορίζεται ως η εξισορρόπηση μεταξύ του λειτουργικού κόστους του συστήματος και του κινδύνου εκδήλωσης πυρκαγιάς, χρησιμοποιώντας συντελεστές για να δοθεί μικρότερη ή μεγαλύτερη βαρύτητα σε καθέναν από αυτούς τους δύο παράγοντες. Οι τεχνικοί περιορισμοί του δικτύου μοντελοποιούνται ως περιορισμοί του προβλήματος. Η μαθηματική μοντελοποίηση του προβλήματος πραγματοποιείται σε περιβάλλον MATLAB, με την βοήθεια του πακέτου YALMIP, που αποτελεί μια χρήσιμη εργαλειοθήκη μοντελοποίησης και βελτιστοποίησης, ενώ για την επίλυση του προβλήματος χρησιμοποιείται ο επιλύτης GUROBI. Η προτεινόμενη μέθοδος εφαρμόζεται εν τέλει για τρία διαφορετικά σενάρια και για την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων τους χρησιμοποιείται το πρότυπο δίκτυο 24 ζυγών της ΙΕΕΕ. Το πρώτο και βασικό σενάριο ορίζει δύο επίπεδα κινδύνου εκδήλωσης πυρκαγιάς για το βόρειο και το νότιο τμήμα του δικτύου. Στο δεύτερο σενάριο διατηρούνται οι τεχνικοί περιορισμοί του πρώτου, αλλά ορίζονται, με βάση γεωγραφικά και λειτουργικά κριτήρια τέσσερεις υπό-περιοχές του δικτύου με διαφορετικά επίπεδα κινδύνου εκκίνησης πυρκαγιάς, σε ένα εύρος που εκτίνεται από μέσο κίνδυνο έως κατάσταση συναγερμού. Στο τρίτο σενάριο διατηρείται αυτούσιος ο γεωγραφικός χάρτης κινδύνου του δευτέρου σεναρίου, ενώ παράλληλα προστίθεται στην αντικειμενική συνάρτηση ο παράγοντας της ελαχιστοποίησης του κόστους δέσμευσης των μονάδων παραγωγής, συνοδευόμενος από τους απαραίτητους επιπρόσθετους τεχνικούς περιορισμούς. Εν κατακλείδι, περιγράφεται, για κάθε σενάριο υλοποίησης, ο βέλτιστος προγραμματισμός λειτουργίας των ηλεκτρικών στοιχείων του δικτύου, η βέλτιστη και πιο οικονομική κατανομή της παραγωγής στις μονάδες και η απαιτούμενη αποκοπή φορτίου, προκειμένου να εξασφαλίζεται η εξισορρόπηση ισχύος σε κάθε ζυγό και να ικανοποιούνται οι περιορισμοί λειτουργίας του συστήματος. Χρησιμοποιώντας διαφορετικές τιμές για τους συντελεστές της αντικειμενικής συνάρτησης, παρουσιάζονται γραφικά τα μέτωπα βέλτιστων λύσεων κατά Pareto για την εξυπηρέτηση φορτίου, τον κίνδυνο εκδήλωσης πυρκαγιάς και για το συνολικό κόστος του συστήματος. Η ανάλυση γίνεται σε ωριαία βάση και τα αποτελέσματα του πολυκριτηριακού προβλήματος αφορούν ολόκληρο το εικοσιτετράωρο μιας ημέρας. Στο τέλος, γίνεται σύγκριση των αποτελεσμάτων των παραπάνω σεναρίων.