Αξιολόγηση Κανόνων Συνάθροισης Ιεραρχικών Μετρικών Προτιμήσεων ως προς τον Λόγο Παραμόρφωσης

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εργασία καταπιάνεται με την ανάλυση της αποδοτικότητας διαφόρων κανόνων ψηφοφορίας όταν αυτοί λαμβάνουν περιορισμένη πληροφορία όσον αφορά τις προτιμήσεις των ψηφοφόρων. Σε μια διαδικασία εκλογής, οι ψηφοφόροι, ως επί το πλείστον, υποβάλλουν τις προτιμήσεις τους με ένα τακτικό τρόπο, είτε ψηφίζοντας τον προτιμότερο για αυτούς υποψήφιο είτε καταθέτοντας μια κατάταξη των υποψηφίων με βάση τις προτιμήσεις τους. Θεωρώντας πως οι προτιμήσεις των ψηφοφόρων μπορούν να ποσοτικοποιηθούν, οι προαναφερθέντες τρόποι συλλογής των προτιμήσεων συνιστούν μια σύμπτυξη της συνολικής πληροφορίας. Για το λόγο αυτό συχνά οι μηχανισμοί εκλογής δεν έχουν τη δυνατότητα να διακρίνουν και να εκλέξουν το βέλτιστο για την κοινωνία αποτέλεσμα. Η μετρική της παραμόρφωσης χρησιμοποιείται για να ποσοτικοποιήσει την επιλογή του κανόνα ψηφοφορίας σε σχέση με το βέλτιστο αποτέλεσμα, δοθέντος περιορισμένης πληροφορίας. Στην συγκεκριμένη εργασία θα αναλύσουμε την παραμόρφωση που επιφέρουν γνωστοί μηχανισμοί ψηφοφορίας. Κυρίως θα ασχοληθούμε με την περίπτωση όπου ψηφοφόροι και υποψήφιοι αποτελούν σημεία ενός μετρικού χώρου και εν προκειμένω οι προτιμήσεις των ψηφοφόρων αντιστοιχούν στην εγγύτητα τους από τους υποψηφίους. Στην περίπτωση όπου το ζητούμενο είναι η εκλογή μιας επιτροπής υποψηφίων, απαιτείται η επιλογή των υποψηφίων να συνιστά ένα σύνολο όσο το δυνατό αντιπροσωπευτικότερο προς την κοινωνία. Στο πλαίσιο του μετρικού χώρου, στην περίπτωση όπου ζητείται η εκλογή μιας επιτροπής υποψηφίων οι κατατάξεις των ψηφοφόρων δεν αποτελούν επαρκή πληροφορία ούτως ώστε η παραμόρφωση να είναι πεπερασμένη. Για το λόγο αυτό εξετάζουμε ένα νέο μοντέλο εξαγωγής των προτιμήσεων των ψηφοφόρων προκειμένου να λάβουμε καλύτερα αποτελέσματα σε ότι αφορά την συνολική παραμόρφωση.