Ανάλυση μη γραμμικών φαινομένων σε κυκλώματα έναυσης διόδων φωτεινής εκπομπής (LED)

Abstract

Οι σύγχρονες φωτεινές πηγές LED χρωστούν πολλά στα κυκλώματα των ηλεκτρονικών ισχύος που τις οδηγούν, έτσι ώστε να φτάσουν στο υψηλό ποιοτικό επίπεδο λειτουργίας τους. Έχει αποδειχθεί όμως, ότι τέτοιες διατάξεις ηλεκτρονικών ισχύος υποφέρουν από μη γραμμικά φαινόμενα, τα οποία υποβιβάζουν σημαντικά την απόδοσή τους. Οι συμβατικές τεχνικές ανάλυσης, που χρησιμοποιούνται στον σχεδιασμό τέτοιων κυκλωμάτων στη βιομηχανία, αποτυγχάνουν να εντοπίσουν αυτές τις επιδράσεις, καθώς οι γραμμικές απλουστεύσεις των μαθηματικών τους μοντέλων παραβλέπουν πολλά από τα ενδογενή μη γραμμικά χαρακτηριστικά αυτών των κυκλωμάτων. Κατά τον σχεδιασμό του μετατροπέα ισχύος για παράδειγμα, η συχνότητα μεταγωγής του τρανζίστορ επιλέγεται συνήθως από τον σχεδιαστή μηχανικό, με βάση κάποια γενικά, γραμμικά χαρακτηριστικά, όπως είναι η γεωμετρία και το φυσικό μέγεθος των πηνίων, χωρίς να ληφθούν υπόψη άλλοι μη γραμμικοί παράγοντες. Μια χαρακτηριστική ιδιότητα ενός μετατροπέα ισχύος, αποτελεί η τοπολογία των εξαρτημάτων του, η οποία μπορεί να επηρεάσει δραστικά τη δυναμική συμπεριφορά του κυκλώματος οδήγησης ενός LED. Από τη βιβλιογραφική ανασκόπηση, δεν φαίνεται να έχει αναπτυχθεί μια συγκεκριμένη μη γραμμική μεθοδολογία, για τον καθορισμό της βέλτιστης συχνότητας μεταγωγής, προτού σχεδιαστεί ο βρόχος ανάδρασης του κυκλώματος. Η θεωρητική προσέγγιση της παρούσας διατριβής, αναπτύσσει σε συγκεκριμένη τοπολογία, ένα πρακτικό μοντέλο ανοιχτού βρόχου, έτσι ώστε να καθοριστεί η βέλτιστη συχνότητα μεταγωγής του τρανζίστορ. Η διατριβή παρουσιάζει μία εξειδικευμένη μέθοδο μη γραμμικής ανάλυσης, κατά την οποία ανιχνεύτηκαν δύο μη γραμμικές συχνότητες συντονισμού, οι οποίες αποδεικνύεται ότι επηρεάζουν αρνητικά την απόδοση του κυκλώματος τόσο με ωμικό φορτίο, όσο και με το φορτίο ενός LED. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης, υποδεικνύουν τις ασταθείς περιοχές των συχνοτήτων μεταγωγής, όπου αποκαλύπτονται και οι δυσμενείς επιδράσεις στην απόδοση της έντασης φωτισμού. Η πλήρης δυναμική συμπεριφορά του κυκλώματος, υπολογίστηκε με καθιερωμένες μεθόδους μη γραμμικής ανάλυσης, όπως είναι η ανάλυση των χρονοσειρών των κυματομορφών, τα πορτραίτα στο χώρο φάσεων, οι τομές Poincaré, οι φασματικές απεικονίσεις, αλλά και τα διαγράμματα διακλάδωσης. Η πρωτότυπη μέθοδος ανάλυσης σε διάταξη ανοιχτού βρόχου, αποτελεί το εργαλείο για να φανούν αυτές οι ξεχωριστές, μη γραμμικές συχνότητες συντονισμού, οι οποίες δεν θα μπορούσαν να ανιχνευτούν με τη συμβατική ανάλυση κλειστού βρόχου, που απαντάται εκτενώς στη βιβλιογραφία. Τα αποτελέσματα τεκμηριώνουν ότι η συγκεκριμένη τοπολογία κυκλώματος μπορεί να οδηγηθεί στο χάος, ανεξάρτητα από το αν περιλαμβάνεται βρόχος ανάδρασης ή όχι, καθώς τα φαινόμενα αυτά είναι εγγενή του κύριου κυκλώματος. Η εναλλακτική τοπολογία που μελετήθηκε, προσφέρει σημαντικά υψηλότερη απόδοση φωτισμού σε διαφορετικές περιοχές συχνοτήτων. Τέλος, γίνεται μία σύγκριση μεταξύ των τοπολογιών, όπου αναδεικνύονται τα συγκεκριμένα οφέλη της επιλεγμένης τοπολογίας, δημιουργώντας τις προϋποθέσεις για περαιτέρω έρευνα.