Σχεδιασμός Μηχανισμών για Συνδυαστικές Δημοπρασίες με Αξιοποίηση Προβλέψεων Μηχανικής Μάθησης.

Abstract

Σε αυτή τη διπλωματική, θα ασχοληθούμε με το σχεδιασμό μηχανισμών στο επαυξημένο με προβλέψεις μηχανικής μάθησης πρόβλημα Συνδυαστικών Δημοπρασιών. Στο κλασικό πρόβλημα Συνδυαστικών Δημοπρασιών καλούμαστε να μοιράσουμε $M$ αντικείμενα σε $N$ στρατηγικούς παίκτες με τρόπο τέτοιο ώστε να μεγιστοποιείται η κοινωνική ευημερία του συνόλου. Κάθε παίκτης έχει στόχο να μεγιστοποιήσει την ωφέλεια του, δηλαδή την αξία που λαμβάνει από τα αντικείμενα που του αποδίδονται μείον την τιμή που πλήρωσε για τα αντικείμενα. Μας ενδιαφέρει να σχεδιάσουμε φιλαληθείς μηχανισμούς οι οποίοι ''αναγκάζουν'' τους παίκτες να συμμετάσχουν στην δημοπρασία με ειλικρινή τρόπο. Στην παρούσα διπλωματική επιτρέπουμε επιπλέον πληροφορία στο πρόβλημα υπό την μορφή προβλέψεων που εμπεριέχουν άγνωστο σφάλμα. Μελετάμε εις βάθος το πρόβλημα των Συνδυαστικών Δημοπρασιών με προβλέψεις διανυσμάτων τιμών για τις κλάσεις Additive και Submodular. Σε αυτές δοκιμάζουμε διαφορετικές παραδοχές και υποθέσεις και πετυχαίνουμε τόσο θετικά όσο και αρνητικά αποτελέσματα. Το σύνολο των αποτελεσμάτων μας ενθαρρύνει περαιτέρω έρευνα στην συγκεκριμένη εκδοχή του προβλήματος.