Σχεδίαση Κατανεµηµένων Ελεγκτών για Βέλτιστη Συµφωνία Μη Γραµµικών Πρακτόρων

Abstract

Στην κατανεμημένη βελτιστοποίηση πολυπρακτορικών συστημάτων, δίκτυο ομότιμων κόμβων συνεργάζεται για την επίλυση ενός προβλήματος βελτιστοποίησης γνωστό μόνο από την σύνθεση τοπικών προβλημάτων και όχι σε κάποιον μεμονωμένο πράκτορα. Η πρόσφατη ανάπτυξη αποκεντροποιημένων συστημάτων ευρείας κλίμακας και η ταυτόχρονη συστηματική μελέτη χαρακτηριστικών σύγκλισης και σθεναρότητας μεγάλου εύρους αλγορίθμων έχει σχηματίσει μια ευρεία βιβλιογραφία βελτιστοποίησης πρακτόρων, απουσία δυναμικής συμπεριφοράς. Σε αυτή την εργασία, επιλύεται το πρόβλημα προσεγγιστικής, βέλτιστης συμφωνίας για μη γραμμικούς πράκτορες συνεχούς χρόνου με χρήση υστερημένων, δειγματοληπτούμενων μετρήσεων από γείτονες. Για αυτό τον σκοπό ορίζουμε κατάλληλες βοηθητικές μεταβλητές οι οποίες μετατρέπουν το πρόβλημα βέλτιστης συμφωνίας σε πρόβλημα ρύθμισης των μεταβλητών αυτών. Αυτό το πρόβλημα ρύθμισης μπορεί εν συνεχεία να επιλυθεί χρησιμοποιώντας κλασσικές μεθόδους σταθεροποίησης μη γραμμικών συστημάτων. Οι μετρήσεις ενσωματώνονται με χρήση κατάλληλων συναρτήσεων που εγγυώνται την συνέχεια και διαφορισιμότητα των βοηθητικών μεταβλητών. Επιπλεόν, μελετάται το επαγόμενο, διακριτού χρόνου σύστημα το οποίο έχει την μορφή του καθιερωμένου αλγορίθμου κατάβασης βαθμίδας με σταθερό βήμα υπό την επίδραση φραγμένων διαταραχών. Σαν ενδιάμεσο αποτέλεσμα αποδεικνύεται η σθεναρότητα του αλγορίθμου σε τέτοιου είδους διαταραχές. Θεωρούμε την περίπτωση ισχυρά κυρτού κόστους και επικοινωνίας σε δίκτυο με καθυστερήσεις. Αναπτύσσουμε εκφράσεις του ρυθμού σύγκλισης και σφάλματος μόνιμης κατάστασης συναρτήσει των σχεδιαστικών παραμέτρων του προβλήματος.