Σθεναρός Προσαρμοστικός Μη Γραμμικός PI ΄Ελεγχος για Συστήματα Πολλαπλών Εισόδων - Πολλαπλών Εξόδων

Abstract

Σκοπό της διπλωματικής αυτής εργασίας αποτελεί η ανάπτυξη και η υλοποίηση ενός προσαρμοστικού νόμου ελέγχου, ο οποίος στηρίζεται στη χρήση της μεθόδου του μη γραμμικού αναλογικού - ολοκληρωτικού ελέγχου (nonlinear PI control). Η σχεδίαση του προτεινόμενου ελεγκτή πραγματοποιείται με στόχο την επίλυση του προβλήματος ρύθμισης σε σημείο αναφοράς για μη γραμμικά δυναμικά συστήματα πολλαπλών εισόδων - πολλαπλών εξόδων, γραμμικά ως προς την είσοδο (input affine), των οποίων η δυναμική θεωρείται άγνωστη. Πιο συγκεκριμένα, υποθέτουμε άγνωστες κατευθύνσεις ελέγχου και μη φραγμένες, μη αντιστοιχίσιμες μη γραμμικότητες. Το ζητούμενο πρόβλημα επιλύεται, συνδυάζοντας επιτυχώς την τεχνική του προσαρμοστικού προσεγγιστικού ελέγχου (adaptive approximation control) με τη μέθοδο του μη γραμμικού αναλογικού - ολοκληρωτικού ελέγχου (nonlinear PI control). Αυτό το σχήμα ελέγχου αποτελεί μια εναλλακτική προσέγγιση σε σχέση με τις τεχνικές που βασίζονται στα κέρδη Nussbaum. Για την αναλύση του συνδυαστικού προβλήματος και τη γενίκευση της PI μεθοδολογίας για συστήματα πολλαπλών εισόδων - πολλαπλών εξόδων, νέα θεωρητικά αποτελέσματα έχουν συναχθεί στα πλαίσια της παρούσας εργασίας. Τονίζεται ότι ο συγκεκριμένος νόμος ελέγχου κληρονομεί τις ιδιότητες σθεναρότητας των γραμμικών ελεγκτών. Τέλος, παρουσιάζονται προσομοιώσεις για το πρόβλημα ελέγχου σε σημείο αναφοράς αφενός για ένα ρομποτικό βραχίονα 2 βαθμών ελευθερίας κι αφετέρου για το PERA των 7 βαθμών ελευθερίας. Οι προσομοιώσεις αυτές επιβεβαιώνουν την εγκυρότητα των θεωρητικών αποτελεσμάτων.