Ad hoc επίτευξη - και αξιολόγηση τεχνικών για επίτευξη - ευστάθειας σε διανομές αγαθών

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζουμε διαφορετικούς τρόπους διανομής αγαθών σε δημοπρασίες χωρίς πληρωμές, με σκοπό την δημιουργία ευσταθών στιγμιοτύπων που επιτυγχάνουν ταυτόχρονα υψηλό κοινωνικό όφελος. Σχετικά με τον ορισμό της ευστάθειας, απλώς να αναφέρουμε αδρομερώς πως αναφερόμαστε σε διανομές αγαθών στους συμμετέχοντες στην δημοπρασία που καταλήγουν σε παρόμοια αποτελέσματα σε περιπτώσεις μοναδιαίων αποκλίσεων στα διάνυσμα αξιολόγησης των αγαθών από τους παίκτες. Στο πλαίσιο της αναζήτησής μας, δοκιμάζουμε θεωρητικά αλλά και πειραματικά διάφορες ήδη γνωστές προσεγγίσεις, όπως τους κανόνες αναλογικής και αντίστροφα αναλογικής διανομής, την τεχνική εντροπικής κανονικοποίησης επί της συνάρτησης κοινωνικού οφέλους και την τεχνική της αντικατάστασης της αντικειμενικής συνάρτησης με την συνάρτηση κοινωνικού οφέλους Nash. Παράλληλα, πάλι κινούμενοι επάνω στην ίδια γραμμή έρευνας, προτείνουμε μια νέα κλάση αλγορίθμων διανομής ενός αντικειμένου, η οποία αποδεικνύουμε ότι πετυχαίνει μεγιστοποίηση κοινωνικού οφέλους σε μια οικογένεια γραμμικών προγραμμάτων που - θεωρώντας τους συμμετέχοντες στην δημοπρασία διατεταγμένους ως προς την αξιολόγησή τους για το αντικείμενο - επιβάλλουν διανομή του αντικειμένου για μεγιστοποίηση του κοινωνικού οφέλους με περιορισμούς στην διαφορά των διανεμηθέντων αξιών μεταξύ διαδοχικής αξίας συμμετεχόντων.