Κβαντικοί υπολογιστικοί αλγόριθμοι για την παραγωγή ψευδοτυχαίων ακολουθιών

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εργασία ασχολείται με την ανάπτυξη και εφαρμογή κβαντικών υπολογιστικών αλγορίθμων για την παραγωγή ψευδοτυχαίων ακολουθιών, εστιάζοντας ιδιαίτερα στην κβαντική εκδοχή των κλασικών Linear Feedback Shift Register (LFSR) γεννητριών. Οι κβαντικοί υπολογιστές, με τη δυνατότητά τους να επεξεργάζονται παράλληλα πολλαπλές καταστάσεις χάρη στην αρχή της υπέρθεσης, προσφέρουν νέα προοπτική στην παραγωγή ψευδοτυχαίων αριθμών που είναι κρίσιμη για εφαρμογές όπως η κρυπτογράφηση. Αρχικά, η εργασία εισάγει τις βασικές αρχές των κβαντικών υπολογιστών και των χαρακτηριστικών τους, όπως η κβαντική υπέρθεση, η αβεβαιότητα και η κβαντική διεμπλοκή. Αυτές οι αρχές διαφοροποιούν ριζικά τους κβαντικούς υπολογιστές από τους κλασικούς, καθιστώντας τους ικανούς να επιλύουν προβλήματα με χρόνο και τρόπο που είναι πρακτικά αδύνατο να αντιμετωπιστούν με κλασικούς υπολογιστές. Στη συνέχεια, αναλύονται τα βασικά στοιχεία και οι λειτουργίες των κβαντικών υπολογιστών, συμπεριλαμβανομένων των qubits, των κβαντικών πυλών και των κβαντικών κυκλωμάτων. Η κεντρική ιδέα της εργασίας επικεντρώνεται στην υλοποίηση της κβαντικής έκδοσης των LFSR γεννητριών. Οι LFSR γεννήτριες είναι συστήματα που χρησιμοποιούνται για την παραγωγή ψευδοτυχαίων ακολουθιών αριθμών και έχουν εφαρμογές στην κρυπτογράφηση και την επεξεργασία ψηφιακών σημάτων. Στην εργασία αυτή, αναπτύσσεται η θεωρητική βάση των κβαντικών LFSR, ενώ παράλληλα πραγματοποιείται προσομοίωση των κβαντικών αλγορίθμων σε πλατφόρμες όπως το Google Quantum AI. Η μελέτη καταλήγει ότι η χρήση κβαντικών υπολογιστικών αλγορίθμων μπορεί να βελτιώσει σημαντικά την απόδοση και την ασφάλεια της παραγωγής ψευδοτυχαίων αριθμών, προσφέροντας μια αποδοτική και ασφαλή εναλλακτική στις κλασικές μεθόδους. Αυτή η εργασία αποτελεί ένα βήμα προς την κατεύθυνση της πρακτικής εφαρμογής των κβαντικών υπολογιστών σε πραγματικά προβλήματα και αναδεικνύει τις δυνατότητες των κβαντικών τεχνολογιών στην εξέλιξη της επιστήμης των υπολογιστών.