Προσδιορισμός Τραχύτητας Επιφάνειας από Δεδομένα Οπισθοσκέδασης ΗΜ Κυμάτων με Εφαρμογή σε RADAR τύπου SAR

Abstract

Σκοπός της παρούσας διατριβής είναι ο προσδιορισμός της τραχύτητας μιας επιφάνειας αναλύοντας απευθείας τα οπισθοσκεδαζόμενα ηλεκτρομαγνητικά (ΗΜ) κύματα ενός RADAR. Με την παρούσα διατριβή εξετάζω αυτή την δυνατότητα σε δύο φάσης. Στην πρώτη φάση (θεωρητικό επίπεδο) προσομοιώνω το πρόβλημα με χρήση μαθηματικών μοντέλων. Για την προσομοίωση των επιφανειών χρησιμοποιώ μορφοκλασματικά μοντέλα ‘fractals’ τύπου ′𝑊𝑒𝑖𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑎𝑠𝑠−𝑀𝑎𝑛𝑑𝑒𝑙𝑏𝑟𝑜𝑡’, ενώ για την προσομοίωση των φαινομένων σκέδασης των ΗΜ κυμάτων χρησιμοποιώ την μαθηματική προσέγγιση ‘Kirchhoff approximation’ (KA). Προσομοιώνοντας τις ριπές ‘burst’, των εκπομπών ενός RADAR προς μια επιφάνεια, ως Μ διαδοχικούς παλμούς ΗΜ κυμάτων μεταβαλλόμενης συχνότητας προτείνω μια καινοτόμο μέθοδο προσδιορισμού της τραχύτητας της επιφάνειας η οποία βασίζεται στην απευθείας ανάλυση των Μ διαδοχικών τιμών έντασης των οπισθοσκεδαζόμενων ΗΜ κυμάτων που προκύπτουν μετά από κάθε μία ριπή RADAR. Στη δεύτερη φάση (πειραματικό επίπεδο) ο προσδιορισμός της τραχύτητας εξειδικεύεται σε προσδιορισμό της κυμάτωσης που επικρατεί σε μια θαλάσσια επιφάνεια αναλύοντας πραγματικές μετρήσεις έντασης ΗΜ κυμάτων προερχόμενες από ένα αερομεταφερόμενο PicoSAR RADAR. Για την εξάλειψη θορύβων στο οπισθοσκεδαζόμενο ΗΜ σήμα χρησιμοποίησα τεχνικές στατιστικής ανάλυσης, όπως φίλτρα ενδοτεταρτημοριακού εύρους ‘𝐼𝑄𝑅’ και τεχνικές συμψηφισμού ‘averaging’. Για τον προσδιορισμό της τραχύτητας χρησιμοποιώ δύο διαφορετικούς αλγόριθμους. Ο πρώτος αλγόριθμος, ‘ανάλυση μονοδιάστατων υπογραφών SAR’, επεξεργάζεται τα οπισθοσκεδαζόμενα ΗΜ κύματα ανά ριπή RADAR, ως μονοδιάστατα διανύσματα μήκους Μ διαδοχικών παλμών έντασης E, όπου με τεχνικές μορφοκλασματικής ανάλυσης υπολογίζει την μέση τιμή του μορφοκλασματικού μήκους, MFL ‘Mean Fractal Length’ Ν διαδοχικών ριπών. Η τιμή MFL αποδεικνύεται αξιόπιστο μέτρο της θαλάσσιας κυμάτωσης, ‘sea state’. Ο δεύτερος αλγόριθμος, ‘ανάλυση δισδιάστατων υπογραφών SAR’, επεξεργάζεται τα οπισθοσκεδαζόμενα ΗΜ κύματα, Μ παλμών ανά ριπή ανά Ν διαδοχικές ριπές, ως δισδιάστατα διανύσματα ενός πίνακα ΜxΝ όπου οι τιμές έντασης Ε του ΗΜ κύματος δημιουργούν την 3η διάσταση του ύψους στην επιφάνεια των ΜxΝ διαστάσεων. Εφαρμόζοντας ‘multi-resolution fractal analysis’ επι της τρισδιάστατης αυτής επιφάνειας των μετρήσεων έντασης, υπολογίζω την μορφοκλασματική της υπογραφή ‘fractal signature’. Η μέση τιμή Dμ της μορφοκλασματικής υπογραφής, ήτοι MFS ‘Mean Fractal Signature’, αποδεικνύεται ως ένα εξαιρετικά αντιπροσωπευτικό μέτρο για την τραχύτητα μιας επιφάνειας και ακριβής δείκτης για τον προσδιορισμό της θαλάσσιας κυμάτωσης. Την παρούσα διατριβή ολοκληρώνω με μια πρακτική εφαρμογή - επαλήθευση. Ανασύρω με χρονολογική σειρά το σύνολο των διαθέσιμων καταγραφών, ‘raw data’, του αερομεταφερόμενου RADAR και υπολογίζω την μέση τιμή MFS/Dμ που αντιστοιχεί σε κάθε 3,5 δευτερόλεπτα πτήσης. Λαμβάνοντας την τιμή Dμ(t) ως μέτρο της θαλάσσιας κυμάτωσης και αντιπαραβάλλοντας τις τιμές Dμ με τις επικρατούσες καιρικές συνθήκες προκύπτει ότι ο προτεινόμενος αλγόριθμος εντοπίζει με εξαιρετική επιτυχία και συνέπεια την θαλάσσια κυμάτωση ‘sea state’ που επικρατούσε στην περιοχή καθ’ όλη την διάρκεια της πτήσεως.