Σύγκριση Εναλλακτικών Γραμμικών Προσεγγίσεων Βέλτιστης Ροής Φορτίου

Abstract

Η παϱούσα διπλωµατική εϱγασία πϱοτείνει µια γϱαµµική πϱοσέγγιση του πϱοβλήµατος της ϐέλτιστης ϱοής ϕοϱτίου. Αϱχικά, αναλύονται οι εξισώσεις που αφορούν τον υπολογισµό του µέτϱου τάσης, της γωνίας της τάσης και της παραγωγής αέργου ισχύος. Οι συγκεκριµένες εξισώσεις αντλήθηκαν από υπάρχουσα επιστηµονική έρευνα που είχε σκοπό την γραµµική προσέγγιση του προβλήµατος της ϱοής ϕορτίου. ΄Επειτα, ολοκληρώνεται το γραµµικό µοντέλο µε την προσθήκη της αντικειµενικής συνάρτησης ελαχιστοποίησης κόστους παραγωγής και περιορισµών που αφορούν στα µέγιστα/ελάχιστα όϱια µέτϱου τάσης, στον προσδιορισµό των ϱοών στις γραµµές, στα µέγιστα/ελάχιστα όϱια παραγωγής των γεννητριών και στα ισοζύγια ενέργειας για κάθε κόµβο. Μετέπειτα, εκφράζονται οι συνθήκες Κarush-Kuhn-Taker του γραµµικού µοντέλου και εφαρµόζονται σε ένα σύστηµα δύο ζυγών, όπου και µελετάται η τιµολόγηση στην περίπτωση ύπαρξης συµφόρησης και χωρίς συµφόρηση. Ακόµη, γίνεται τόσο ερµηνεία των πιο σηµαντικών δϋικών µεταβλητών όσο και η ανάλυση ευαισθησίας µε σκοπό την πληρέστερη κατανόηση της κοµβικής τιµολόγησης. Αµέσως µετά παρουσιάζονται οι αδυναµίες που εντοπίζονται στην συµπεριφορά της γραµµικοποίσης και γίνεται χϱήση απλών συστηµάτων για την κατανόηση τους. Τέλος, το γϱαµµικό µοντέλο που πϱοτείνει η παϱούσα εϱγασία, τα γϱαµµικά µοντέλα Βθ και Decoupled και το AC-OPF εφαϱµόζονται σε πιο µεγάλης κλίµακας συστήµατα. Γίνεται σύγκϱιση και σχολιασµός των αποτελεσµάτων για όλα τα γϱαµµικά µοντέλα. Η υλοποίηση όλων των µοντέλων έγινε µε την πϱογϱαµµατιστική γλώσσα Julia και ο κώδικας καθώς και τα αϱχεία δεδοµένων εισόδου είναι διαθέσιµος στο παϱάϱτηµα Βʹ της παϱούσας εϱγασίας.