Black Holes in the GW detection era and the role of symmetries

Abstract

Τα βαρυτικά κύματα και οι μαύρες τρύπες αποτελούν θεμελιώδεις προβλέψεις της Γενι- κής Θεωρίας της Σχετικότητας, οι οποίες έχουν επιβεβαιωθεί από πρωτοποριακές πα- ρατηρήσεις, όπως η ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων από συγχωνεύσεις μαύρων τρυπών από τις συνεργασίες LIGO και V irgo. Κατά τη φάση της σπειροειδούς σύγκλισης ε- νός συμπαγούς διπλού συστήματος, όπως αυτά που περιλαμβάνουν αστέρες νετρονίων ή μαύρες τρύπες, οι παλιρροϊκές αλληλεπιδράσεις γίνονται σημαντικές όταν η τροχιακή απόσταση γίνει επαρκώς μικρή. Αυτά τα παλιρροϊκά φαινόμενα χαρακτηρίζονται από παραμέτρους γνωστές ως αριθμοί Love, οι οποίοι ποσοτικοποιούν την παραμόρφωση ενός αντικειμένου ως απόκριση στο βαρυτικό πεδίο του συνοδού του. Ειδικότερα, οι στατικοί παλιρροϊκοί αριθμοί Love εξαρτώνται από την εσωτερική δομή και τη σύσταση των συμπαγών αντικειμένων που υφίστανται παλιρροϊκή παραμόρφωση. Αντίθετα, για τις μαύρες τρύπες αναμένεται ότι οι T LN s είναι μηδενικοί, λόγω της απουσίας άκαμπτης υλικής δομής. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, εξετάζουμε το ζήτημα της μηδενι- κότητας των στατικών T LN s των μαύρων τρυπών Kerr, χρησιμοποιώντας τον φορμαλι- σμό Ernst και συντεταγμένες W eyl για να αναλύσουμε την παλιρροϊκή απόκρισή τους. Το αποτέλεσμα αυτό αναδεικνύει τη στιβαρότητα των επιχειρημάτων που βασίζονται σε συμμετρίες και τα οποία διέπουν την απόκριση των μαύρων τρυπών, και υπογραμμίζει τον ιδιαίτερο χαρακτήρα τους ως λύσεων της Γενικής Σχετικότητας. Οι μηδενικοί T LN s επιβεβαιώνουν την αρχή ότι οι μαύρες τρύπες, σε αντίθεση με άλλα συμπαγή αντικείμε- να, δεν διατηρούν καμία μόνιμη παραμόρφωση υπό την επίδραση στατικών παλιρροϊκών δυνάμεων. Η μελέτη αυτή συμβάλλει στη βαθύτερη κατανόηση της φυσικής των μαύρων τρυπών, προσφέροντας νέες οπτικές για την αλληλεπίδρασή τους με εξωτερικά πεδία και για τις συνέπειες στην αστρονομία βαρυτικών κυμάτων.